IMMP++: Isometric Motion Manifold Primitives with Parametric Curve Models

要約

モーション マニホールド プリミティブ (MMP) は、特定のタスクに対して、軌道の連続多様体を生成し、それぞれがタスクを正常に完了することができ、軌道データの高次元性の課題に対処します。
しかし、既存のMMP法で使用される離散時間軌道表現には、パラメトリック曲線表現を使用する他の従来の方法に見られる移動プリミティブの重要な機能（例えば、時間的変調、経由点変調など）が欠けています。
これらの制限に対処するために、Motion Manifold Primitives++ (MMP++) を導入します。これは、MMP フレームワークをパラメトリック曲線表現に適用することで、MMP と従来の方法の利点を組み合わせたものです。
ただし、MMP++ のパフォーマンスは、潜在空間の幾何学的歪みにより、大幅に低下する場合があることが観察されています。歪みとは、類似のモーションが潜在空間の近くに存在しないことを意味します。
この問題を軽減するために、潜在座標空間が多様体のジオメトリを保存する等長モーション多様体プリミティブ ++ (IMMP++) を提案します。
2-DoF 平面運動と 7-DoF ロボット アーム タスクの実験結果は、MMP++ と IMMP++ がパラメトリック曲線表現の利点を維持しながら、場合によっては大幅なマージンで既存の方法よりも優れたパフォーマンスを発揮することを示しています。

要約(オリジナル)

The Motion Manifold Primitive (MMP) produces, for a given task, a continuous manifold of trajectories, each of which can successfully complete the task, addressing the challenge of high dimensionality in trajectory data. However, the discrete-time trajectory representations used in existing MMP methods lack important functionalities of movement primitives (e.g., temporal modulation, via-points modulation, etc.) found in other conventional methods that employ parametric curve representations. To address these limitations, we introduce Motion Manifold Primitives++ (MMP++), which combines the advantages of the MMP and conventional methods by applying the MMP framework to the parametric curve representations. However, we observe that the performance of MMP++ can sometimes degrade significantly due to geometric distortion in the latent space — by distortion, we mean that similar motions are not located nearby in the latent space. To mitigate this issue, we propose Isometric Motion Manifold Primitives++ (IMMP++), where the latent coordinate space preserves the geometry of the manifold. Experimental results with 2-DoF planar motions and 7-DoF robot arm tasks demonstrate that MMP++ and IMMP++ outperform existing methods, in some cases by a significant margin, while maintaining the advantages of parametric curve representations.

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