Enhancing Dynamical System Modeling through Interpretable Machine Learning Augmentations: A Case Study in Cathodic Electrophoretic Deposition

要約

推論技術と機械学習の強化を採用し、物理システムのモデリングを強化することを目的とした包括的なデータ駆動型フレームワークを紹介します。
実証的なアプリケーションとして、一般に電子コーティングとして知られる陰極電気泳動堆積 (EPD) のモデリングを追求します。
私たちのアプローチは、実験データの推論を通じて物理モデルの限界を特定し、これらの欠点に対処するために適応可能なモデル拡張を導入することによって物理モデルを強化する体系的な手順を示しています。
まず、モデル パラメーターの識別可能性の問題に取り組み、改善が必要なモデルの側面を明らかにします。
一般化可能性に対処するために、識別可能性も高める変更を導入します。
ただし、これらの変更は、重要な実験動作を完全には捉えていません。
この制限を克服するために、解釈可能でありながら柔軟な拡張機能をベースライン モデルに組み込みます。
これらの拡張は単純な全結合ニューラル ネットワーク (FNN) によってパラメーター化されており、機械学習ツール、特にニューラル常微分方程式 (ニューラル ODE) を活用してこれらの拡張を学習します。
私たちのシミュレーションは、機械学習拡張モデルが観察された動作をより正確に捕捉し、予測精度を向上させることを示しています。
それにも関わらず、モデルの更新により優れたパフォーマンスが提供され、関連する物理現象が捕捉される一方で、対象量の下流予測、特に膜厚予測の精度や解釈可能性を損なうことなく、特定のダイナミクスを排除することでオフラインの計算コストを削減できると我々は主張します。
ここで概説するプロセス全体は、データ駆動型の手法を活用するための構造化されたアプローチを提供します。
第一に、モデルの不正確さの根本原因を理解するのに役立ち、第二に、モデルのパフォーマンスを向上させるための原則に基づいた方法を提供します。

要約(オリジナル)

We introduce a comprehensive data-driven framework aimed at enhancing the modeling of physical systems, employing inference techniques and machine learning enhancements. As a demonstrative application, we pursue the modeling of cathodic electrophoretic deposition (EPD), commonly known as e-coating. Our approach illustrates a systematic procedure for enhancing physical models by identifying their limitations through inference on experimental data and introducing adaptable model enhancements to address these shortcomings. We begin by tackling the issue of model parameter identifiability, which reveals aspects of the model that require improvement. To address generalizability , we introduce modifications which also enhance identifiability. However, these modifications do not fully capture essential experimental behaviors. To overcome this limitation, we incorporate interpretable yet flexible augmentations into the baseline model. These augmentations are parameterized by simple fully-connected neural networks (FNNs), and we leverage machine learning tools, particularly Neural Ordinary Differential Equations (Neural ODEs), to learn these augmentations. Our simulations demonstrate that the machine learning-augmented model more accurately captures observed behaviors and improves predictive accuracy. Nevertheless, we contend that while the model updates offer superior performance and capture the relevant physics, we can reduce off-line computational costs by eliminating certain dynamics without compromising accuracy or interpretability in downstream predictions of quantities of interest, particularly film thickness predictions. The entire process outlined here provides a structured approach to leverage data-driven methods. Firstly, it helps us comprehend the root causes of model inaccuracies, and secondly, it offers a principled method for enhancing model performance.

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