Peridynamic Neural Operators: A Data-Driven Nonlocal Constitutive Model for Complex Material Responses

要約

ニューラル演算子は、隠れた支配方程式の陰的な解演算子として機能し、現実世界の複雑な物理システムの応答を学習するためのツールとして最近よく使われています。
それにもかかわらず、これまでのところ、ほとんどのニューラル オペレーター アプリケーションはデータ駆動型であり、データ内の基本的な物理法則の本質的な保存を無視しています。
この研究では、データから非局所構成法則を学習する Peridynamic Neural Operator (PNO) と呼ばれる新しい積分ニューラル オペレーター アーキテクチャを導入します。
このニューラル オペレーターは、客観性と運動量バランスの法則が自動的に保証された、状態ベースのペリダイナミクスの形式でフォワード モデルを提供します。
アプリケーションとして、合成データセットと実験データセットの両方から複雑な材料の挙動を学習する際のモデルの表現力と有効性を実証します。
複雑な応答を捕捉する能力により、学習したニューラル オペレーターは、事前定義された構成法則を使用するベースライン モデルと比較して精度と効率が向上することを示します。
さらに、ニューラル ネットワーク アーキテクチャ内の重要な物理法則を維持することにより、PNO はノイズの多いデータの処理において堅牢になります。
この方法は、さまざまなドメイン構成、外部負荷、および離散化に対する一般化可能性を示します。

要約(オリジナル)

Neural operators, which can act as implicit solution operators of hidden governing equations, have recently become popular tools for learning the responses of complex real-world physical systems. Nevertheless, most neural operator applications have thus far been data-driven and neglect the intrinsic preservation of fundamental physical laws in data. In this work, we introduce a novel integral neural operator architecture called the Peridynamic Neural Operator (PNO) that learns a nonlocal constitutive law from data. This neural operator provides a forward model in the form of state-based peridynamics, with objectivity and momentum balance laws automatically guaranteed. As applications, we demonstrate the expressivity and efficacy of our model in learning complex material behaviors from both synthetic and experimental data sets. We show that, owing to its ability to capture complex responses, our learned neural operator achieves improved accuracy and efficiency compared to baseline models that use predefined constitutive laws. Moreover, by preserving the essential physical laws within the neural network architecture, the PNO is robust in treating noisy data. The method shows generalizability to different domain configurations, external loadings, and discretizations.

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