Holistic Processing of Colour Images Using Novel Quaternion-Valued Wavelets on the Plane

要約

最近、最適化アプローチを使用して、平面上の新しい四元数値のウェーブレットが構築されました。
これらのウェーブレットはコンパクトにサポートされ、滑らかで、正規直交し、分離不可能で、真に四元数的です。
ただし、アプリケーションでのテストは行われていません。
この論文では、最近開発された平面上の四元数値のウェーブレットに関連付けられた四元数ウェーブレット フィルターを使用して、カラー画像を分解および再構成するための方法論を紹介します。
カラー画像の圧縮、強調、セグメンテーション、およびノイズ除去におけるその適用性を調査します。
私たちの結果は、これらのウェーブレットがカラー画像のエンドツーエンドの四元数処理のための有望なツールであることを示しています。

要約(オリジナル)

Recently, novel quaternion-valued wavelets on the plane were constructed using an optimisation approach. These wavelets are compactly supported, smooth, orthonormal, non-separable and truly quaternionic. However, they have not been tested in application. In this paper, we introduce a methodology for decomposing and reconstructing colour images using quaternionic wavelet filters associated to recently developed quaternion-valued wavelets on the plane. We investigate its applicability in compression, enhancement, segmentation, and denoising of colour images. Our results demonstrate these wavelets as promising tools for an end-to-end quaternion processing of colour images.

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