Learning effective good variables from physical data

要約

十分に大規模なデータベースが利用可能であり、そこに対象となる物理的特性と多数の関連する支配的なプリミティブ変数またはオブザーバブルが保存されていると仮定します。
プリミティブ変数の考えられるグループまたは組み合わせを発見するために、2 つの機械学習アプローチを導入してテストします。最初のアプローチは回帰モデルに基づいており、2 番目のアプローチは分類モデルに基づいています。
対象の物理的特性が次の有効な不変挙動によって特徴付けられる場合、変数グループ (ここでは新しい実効良い変数と呼びます) は、うまく見つかったと考えることができます。 最初の方法では、グループの不変性はプロパティの不変性を意味します。
所定の精度まで。
もう 1 つの方法では、物理特性値を 2 つ以上のクラスに分割すると、グループの不変性はクラスの不変性を意味します。
説明のために、この 2 つの方法は、対流熱伝達現象を説明する 2 つの一般的な経験的相関関係と万有引力のニュートンの法則にうまく適用されています。

要約(オリジナル)

We assume that a sufficiently large database is available, where a physical property of interest and a number of associated ruling primitive variables or observables are stored. We introduce and test two machine learning approaches to discover possible groups or combinations of primitive variables: The first approach is based on regression models whereas the second on classification models. The variable group (here referred to as the new effective good variable) can be considered as successfully found, when the physical property of interest is characterized by the following effective invariant behaviour: In the first method, invariance of the group implies invariance of the property up to a given accuracy; in the other method, upon partition of the physical property values into two or more classes, invariance of the group implies invariance of the class. For the sake of illustration, the two methods are successfully applied to two popular empirical correlations describing the convective heat transfer phenomenon and to the Newton’s law of universal gravitation.

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