From axial C-hedra to general P-nets

要約

軸 C 面体と呼ばれる、連続的で柔軟な離散軸錐ネットの完全な分類を示します。
得られた結果は、それらの半離散類似体を構築するために使用することもできます。
さらに、(半)離散軸状コーンネットの決定されたクラス内の新しいサブクラスを特定します。そのメンバーは、切片定理の比率 (P) を満たすため、軸状 P-ネットと名付けられます。
これらの軸方向 P ネットの既知の特殊なケースは、反射罫線を持つ滑らかで離散的な円錐折り目パターンです。
並列処理を使用すると、軸方向の P ネットを一般化することもできます。
結果として得られる一般的な P ネットは、豊富で新しいクラスの連続した柔軟な (半) 離散サーフェスを構成し、3 つの制御ポリラインによってその空間形状に直接アクセスできます。
この直感的な方法により、対話型ツールを使用した変形可能な設計タスクに適しています。

要約(オリジナル)

We give a full classification of continuous flexible discrete axial cone-nets, which are called axial C-hedra. The obtained result can also be used to construct their semi-discrete analogs. Moreover, we identify a novel subclass within the determined class of (semi-)discrete axial cone-nets, whose members are named axial P-nets as they fulfill the proportion (P) of the intercept theorem. Known special cases of these axial P-nets are the smooth and discrete conic crease patterns with reflecting rule lines. By using a parallelism operation one can even generalize axial P-nets. The resulting general P-nets constitute a rich novel class of continuous flexible (semi-)discrete surfaces, which allow direct access to their spatial shapes by three control polylines. This intuitive method makes them suitable for transformable design tasks using interactive tools.

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