Design a Metric Robust to Complicated High Dimensional Noise for Efficient Manifold Denoising

要約

この原稿では、複雑な高次元ノイズとコンパクトなマニホールド設定の下でのランドマーク拡散と最適な収縮に基づく効率的なマニホールド デノイザーを提案します。
高次元または低次元の部分空間を占有する多様体埋め込みによる高周囲空間次元を含む、いくつかの設定を柔軟に処理でき、ノイズは色付きで依存する可能性があります。
シミュレートされたデータセットと実際のデータセットの両方について、他の既存のアルゴリズムとの体系的な比較が提供されます。
この原稿は主にアルゴリズムに関するものであり、いくつかの既存のツールと数値結果を報告します。
理論的な保証とさらなる比較は、この原稿の公式論文で報告されます。

要約(オリジナル)

In this manuscript, we propose an efficient manifold denoiser based on landmark diffusion and optimal shrinkage under the complicated high dimensional noise and compact manifold setup. It is flexible to handle several setups, including the high ambient space dimension with a manifold embedding that occupies a subspace of high or low dimensions, and the noise could be colored and dependent. A systematic comparison with other existing algorithms on both simulated and real datasets is provided. This manuscript is mainly algorithmic and we report several existing tools and numerical results. Theoretical guarantees and more comparisons will be reported in the official paper of this manuscript.

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