Simulation-Based Inference with Quantile Regression

要約

我々は、条件付き分位点回帰に基づく新しいシミュレーションに基づく推論（SBI）手法であるニューラル分位点推定（NQE）を発表する。NQEは、データと以前の事後次元を条件として、各事後次元について個々の1次元分位を自己回帰的に学習する。事後標本は、単調三次エルミートスプラインを用いて予測分位を補間することにより得られる。局所累積密度関数(CDF)を用いたベイズ信頼域の代替定義を導入し、従来の最高事後密度域(HPDR)よりも大幅に高速な評価を提供する。シミュレーションの予算が限られている場合や、モデルの誤仕様化が分かっている場合には、NQEに後処理の拡張ステップを組み込むことで、無視できる程度の追加計算コストで事後推定の不偏性を確保することができる。我々は、提案するNQE法が様々なベンチマーク問題において最先端の性能を達成することを実証する。

要約(オリジナル)

We present Neural Quantile Estimation (NQE), a novel Simulation-Based Inference (SBI) method based on conditional quantile regression. NQE autoregressively learns individual one dimensional quantiles for each posterior dimension, conditioned on the data and previous posterior dimensions. Posterior samples are obtained by interpolating the predicted quantiles using monotonic cubic Hermite spline, with specific treatment for the tail behavior and multi-modal distributions. We introduce an alternative definition for the Bayesian credible region using the local Cumulative Density Function (CDF), offering substantially faster evaluation than the traditional Highest Posterior Density Region (HPDR). In case of limited simulation budget and/or known model misspecification, a post-processing broadening step can be integrated into NQE to ensure the unbiasedness of the posterior estimation with negligible additional computational cost. We demonstrate that the proposed NQE method achieves state-of-the-art performance on a variety of benchmark problems.

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