要約
本サーベイでは、ニューラルネットワーク解析におけるトポロジカルデータ解析（TDA）の応用を包括的に探求する。パーシステントホモロジーやマッパーなどのTDAツールを用いて、ニューラルネットワークとそのデータセットの複雑な構造と挙動を掘り下げる。TDAによってデータとニューラルネットワークからトポロジー情報を得るための様々な戦略について議論する。さらに、汎化能力や表現力といったニューラルネットワークの特性を分析するために、トポロジー情報をどのように活用できるかをレビューする。特に、敵対的検出やモデル選択などの分野に焦点を当て、深層学習の実用的な意味を探る。本調査では、検討された研究を4つの大まかな領域に整理する：1.1.ニューラルネットワークアーキテクチャの特徴づけ、2.決定領域と境界の分析、3.内部表現、活性化、パラメータの研究、4.学習ダイナミクスと損失関数の探求。各カテゴリーの中で、いくつかの論文を取り上げ、様々な方法論の理解を助ける背景情報を提供する。最後に、我々の研究から得られた重要な洞察を統合し、この分野における課題と潜在的な進歩について議論する。
要約(オリジナル)
This survey provides a comprehensive exploration of applications of Topological Data Analysis (TDA) within neural network analysis. Using TDA tools such as persistent homology and Mapper, we delve into the intricate structures and behaviors of neural networks and their datasets. We discuss different strategies to obtain topological information from data and neural networks by means of TDA. Additionally, we review how topological information can be leveraged to analyze properties of neural networks, such as their generalization capacity or expressivity. We explore practical implications of deep learning, specifically focusing on areas like adversarial detection and model selection. Our survey organizes the examined works into four broad domains: 1. Characterization of neural network architectures; 2. Analysis of decision regions and boundaries; 3. Study of internal representations, activations, and parameters; 4. Exploration of training dynamics and loss functions. Within each category, we discuss several articles, offering background information to aid in understanding the various methodologies. We conclude with a synthesis of key insights gained from our study, accompanied by a discussion of challenges and potential advancements in the field.
arxiv情報
| 著者 | Rubén Ballester,Carles Casacuberta,Sergio Escalera |
| 発行日 | 2024-01-03 15:58:21+00:00 |
| arxivサイト | arxiv_id(pdf) |