Shot-frugal and Robust quantum kernel classifiers

要約

量子カーネル手法は、教師あり機械学習における量子高速化の候補です。
合理的なカーネル推定に必要な量子測定の数 N は、複雑性の考慮と短期の量子ハードウェアの制約の両方から、重要なリソースです。
分類タスクの目的は正確なカーネル評価ではなく、信頼性の高い分類であることを強調し、前者の方がはるかにリソース効率が高いことを示します。
さらに、分類の精度は、ノイズが存在する場合には適切なパフォーマンス指標ではないことが示されており、分類の信頼性を特徴付ける新しい指標を動機付けています。
次に、データセットにわたる分類誤差が理想的な量子カーネル分類器のマージン誤差によって制限されることを高い確率で保証する N の限界を取得します。
確率制約プログラミングと量子カーネル分布のサブガウス境界を使用して、サポート ベクター マシンの基本定式化から始まるいくつかの Shot-frugal and Robust (ShofaR) プログラムを導出します。
これにより、必要な量子測定の数が大幅に削減され、構造によりノイズに対して堅牢になります。
私たちの戦略は、あらゆる不偏ノイズ源から生じる量子カーネルの不確実性に適用できます。

要約(オリジナル)

Quantum kernel methods are a candidate for quantum speed-ups in supervised machine learning. The number of quantum measurements N required for a reasonable kernel estimate is a critical resource, both from complexity considerations and because of the constraints of near-term quantum hardware. We emphasize that for classification tasks, the aim is reliable classification and not precise kernel evaluation, and demonstrate that the former is far more resource efficient. Furthermore, it is shown that the accuracy of classification is not a suitable performance metric in the presence of noise and we motivate a new metric that characterizes the reliability of classification. We then obtain a bound for N which ensures, with high probability, that classification errors over a dataset are bounded by the margin errors of an idealized quantum kernel classifier. Using chance constraint programming and the subgaussian bounds of quantum kernel distributions, we derive several Shot-frugal and Robust (ShofaR) programs starting from the primal formulation of the Support Vector Machine. This significantly reduces the number of quantum measurements needed and is robust to noise by construction. Our strategy is applicable to uncertainty in quantum kernels arising from any source of unbiased noise.

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