Cluster-based Regression using Variational Inference and Applications in Financial Forecasting

要約

この論文では、クラスターの識別と、指定されたデータからクラスター固有の回帰パラメーターを同時に推定するアプローチについて説明します。
このようなアプローチは、出力を推定するための回帰パラメータが入力空間の異なる領域で異なる場合に、入力と出力の間の関係を学習するのに役立ちます。
変分推論 (VI) は、最適化手法を使用して事後確率密度を取得する機械学習アプローチであり、説明変数のクラスターと各クラスターの回帰パラメーターを識別するために使用されます。
これらの結果から、期待値と予測出力の完全な分布の両方を取得できます。
提案されたアプローチのその他の利点には、洗練された理論的解決策と結果の明確な解釈可能性が含まれます。
提案されたアプローチは、市場に異なるパターンや各制度における市場変化の相関関係を持つ異なる制度 (またはクラスター) がある場合の財務予測に適しています。
金融アプリケーションでは、このようなクラスターに関する知識は、ポートフォリオのパフォーマンスに関する有用な洞察を提供し、さまざまな市場体制における変数の相対的な重要性を特定できます。
1 日の S&P 変化を予測する例示的な例は、アプローチを説明し、提案されたアプローチのパフォーマンスをクラスターを使用しない標準回帰と比較するために考慮されます。
この問題の幅広い適用可能性、洗練された理論的解決策、提案されたアルゴリズムの計算効率により、このアプローチは金融領域を超えた多くの分野で役立つ可能性があります。

要約(オリジナル)

This paper describes an approach to simultaneously identify clusters and estimate cluster-specific regression parameters from the given data. Such an approach can be useful in learning the relationship between input and output when the regression parameters for estimating output are different in different regions of the input space. Variational Inference (VI), a machine learning approach to obtain posterior probability densities using optimization techniques, is used to identify clusters of explanatory variables and regression parameters for each cluster. From these results, one can obtain both the expected value and the full distribution of predicted output. Other advantages of the proposed approach include the elegant theoretical solution and clear interpretability of results. The proposed approach is well-suited for financial forecasting where markets have different regimes (or clusters) with different patterns and correlations of market changes in each regime. In financial applications, knowledge about such clusters can provide useful insights about portfolio performance and identify the relative importance of variables in different market regimes. An illustrative example of predicting one-day S&P change is considered to illustrate the approach and compare the performance of the proposed approach with standard regression without clusters. Due to the broad applicability of the problem, its elegant theoretical solution, and the computational efficiency of the proposed algorithm, the approach may be useful in a number of areas extending beyond the financial domain.

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