A Reversible Perspective on Petri Nets and Event Structures

要約

イベント構造は同時計算の基礎モデルとして登場し、イベントとその実行を決定する関係を概説することで計算プロセスを説明します。
これらは、因果関係や独立性など、同時計算モデルの重要な側面の研究において極めて重要な役割を果たしており、永続性、確率、量子コンピューティングなどの領域にわたる、幅広い言語とモデルにわたる応用が見出されています。
最近、イベント構造は可逆性に対処するために拡張され、計算プロセスが以前の計算を取り消すことができます。
この文脈では、可逆イベント構造は、計算において前方および後方の両方のステップが可能なプロセスの抽象表現を提供します。
イベント構造は、その導入以来、伝統的にペトリ ネットやプロセス計算によって例示されてきた操作モデルと、表示モデル、つまり代数領域との橋渡しにおいて重要な役割を果たしてきました。
これに関連して、ペトリ ネットとイベント構造の間の標準的な接続を、可逆性のレンズの下で再検討します。
具体的には、可逆的なプライムイベント構造に正確に対応する、可逆因果ネットと呼ばれるコンテキストペトリネットのサブセットを導入します。
可逆因果ネットの独特の特徴は、遷移のポストとプリセットの間の重複に依存する従来の依存性から離れ、インヒビター アークから因果関係を導き出すことにあります。
このようにして、可逆的な素数イベント構造の完全なモデルを操作的に説明することができます。

要約(オリジナル)

Event structures have emerged as a foundational model for concurrent computation, explaining computational processes by outlining the events and the relationships that dictate their execution. They play a pivotal role in the study of key aspects of concurrent computation models, such as causality and independence, and have found applications across a broad range of languages and models, spanning realms like persistence, probabilities, and quantum computing. Recently, event structures have been extended to address reversibility, where computational processes can undo previous computations. In this context, reversible event structures provide abstract representations of processes capable of both forward and backward steps in a computation. Since their introduction, event structures have played a crucial role in bridging operational models, traditionally exemplified by Petri nets and process calculi, with denotational ones, i.e., algebraic domains. In this context, we revisit the standard connection between Petri nets and event structures under the lenses of reversibility. Specifically, we introduce a subset of contextual Petri nets, dubbed reversible causal nets, that precisely correspond to reversible prime event structures. The distinctive feature of reversible causal nets lies in deriving causality from inhibitor arcs, departing from the conventional dependence on the overlap between the post and preset of transitions. In this way, we are able to operationally explain the full model of reversible prime event structures.

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