FuNVol: A Multi-Asset Implied Volatility Market Simulator using Functional Principal Components and Neural SDEs

要約

過去の価格に忠実な、複数の資産にわたるインプライド ボラティリティ (IV) 曲面のシーケンスを生成するための新しいアプローチを導入します。
これを行うには、関数データ分析とニューラル確率微分方程式 (SDE) を組み合わせて使用​​し、確率積分変換ペナルティを組み合わせてモデルの仕様ミスを削減します。
我々は、IV 曲面と価格の共同ダイナミクスを学習すると、歴史的特徴と一致し、本質的に静的な裁定取引のない曲面の部分多様体内にある市場シナリオが生成されることを実証します。
最後に、シミュレートされたサーフェスを使用したデルタ ヘッジにより、実現された損益と一致する損益 (P&L) 分布が生成されることを示します。

要約(オリジナル)

We introduce a new approach for generating sequences of implied volatility (IV) surfaces across multiple assets that is faithful to historical prices. We do so using a combination of functional data analysis and neural stochastic differential equations (SDEs) combined with a probability integral transform penalty to reduce model misspecification. We demonstrate that learning the joint dynamics of IV surfaces and prices produces market scenarios that are consistent with historical features and lie within the sub-manifold of surfaces that are essentially free of static arbitrage. Finally, we demonstrate that delta hedging using the simulated surfaces generates profit and loss (P&L) distributions that are consistent with realised P&Ls.

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