Multiplayer Homicidal Chauffeur Reach-Avoid Games: A Pursuit Enclosure Function Approach

要約

この論文では、デュビン車の追跡者とシンプルモーションの回避者が関与する、マルチプレイヤーの殺人運転手のリーチ回避差分ゲームを紹介します。
追跡者の目標は、平面状の凸面領域を、その領域に到達しようとする回避者から協力して守ることです。
1人の回避者に対して複数の追跡者によるサブゲームと最適なタスク配分に基づいた追跡者の協力戦略を提案します。
我々は、追跡囲い込み機能（PEF）を導入し、サブゲームでの戦略合成のためのフォワード分析をサポートする新しい囲い込み領域追跡（ERP）勝利アプローチを提案します。
ERP が勝利した場合に追跡連合が回避者から地域を守ることができる場合、連合内の追跡者は必然的に 2 名以上必要ではないことを示します。
また、ERP の勝利を認定し、ERP の勝利戦略を統合するための、ERP への誘導アプローチも提案します。
この戦略を実装するために、位置 PEF を導入し、ERP が 1 人の回避者に対して 1 人の追跡者と 2 人の追跡者の両方に勝つことを保証するために必要なパラメーター、状態、および戦略を提供します。
さらに、サブゲームの結果を使用して 2 進整数プログラムを定式化し、ERP で捕らえられた回避者を最大化し、追跡タスクの割り当てに勝利します。
最後に、ERP の賞金が各地平線でチェックされ、タスクが割り当てられ、追跡者の戦略が決定される、マルチプレイヤーの後退地平線戦略を提案します。
結果を説明するために数値例を示します。

要約(オリジナル)

This paper presents a multiplayer Homicidal Chauffeur reach-avoid differential game, which involves Dubins-car pursuers and simple-motion evaders. The goal of the pursuers is to cooperatively protect a planar convex region from the evaders, who strive to reach the region. We propose a cooperative strategy for the pursuers based on subgames for multiple pursuers against one evader and optimal task allocation. We introduce pursuit enclosure functions (PEFs) and propose a new enclosure region pursuit (ERP) winning approach that supports forward analysis for the strategy synthesis in the subgames. We show that if a pursuit coalition is able to defend the region against an evader under the ERP winning, then no more than two pursuers in the coalition are necessarily needed. We also propose a steer-to-ERP approach to certify the ERP winning and synthesize the ERP winning strategy. To implement the strategy, we introduce a positional PEF and provide the necessary parameters, states, and strategies that ensure the ERP winning for both one pursuer and two pursuers against one evader. Additionally, we formulate a binary integer program using the subgame outcomes to maximize the captured evaders in the ERP winning for the pursuit task allocation. Finally, we propose a multiplayer receding-horizon strategy where the ERP winnings are checked in each horizon, the task is allocated, and the strategies of the pursuers are determined. Numerical examples are provided to illustrate the results.

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