Fluid Simulation on Neural Flow Maps

要約

ニューラル フロー マップは、非粘性流体現象の最先端のシミュレーションを実現するために、暗黙的なニューラル表現の新たなパラダイムとフロー マップの理論に基づく流体シミュレーションを橋渡しする新しいシミュレーション手法です。
私たちは、新しいハイブリッド ニューラル フィールド表現である空間的に疎なニューラル フィールド (SSNF) を考案しました。これは、小規模なニューラル ネットワークと、重複する多重解像度の空間的に疎なグリッドのピラミッドを融合し、長期間の時空間速度場を高精度でコンパクトに表現します。
この神経速度バッファーを利用して、長期の双方向フロー マップとそのヤコビアンを機械的に対称的な方法で計算し、既存のソリューションに比べて大幅な精度の向上を促進します。
これらの長距離双方向流れマップにより、低散逸で高い移流精度が可能になり、複雑な渦構造を明らかにする高忠実度の非圧縮性流れシミュレーションが容易になります。
私たちは、渦の跳躍、渦の衝突、渦の再接続、移動する障害物や密度差による渦の生成など、さまざまな困難なシミュレーション シナリオで神経流体シミュレーションの有効性を実証します。
私たちの例は、エネルギーの節約、視覚的な複雑さ、実験的観察の順守、および詳細な渦構造の保存の点で、既存の方法よりもパフォーマンスが向上していることを示しています。

要約(オリジナル)

We introduce Neural Flow Maps, a novel simulation method bridging the emerging paradigm of implicit neural representations with fluid simulation based on the theory of flow maps, to achieve state-of-the-art simulation of inviscid fluid phenomena. We devise a novel hybrid neural field representation, Spatially Sparse Neural Fields (SSNF), which fuses small neural networks with a pyramid of overlapping, multi-resolution, and spatially sparse grids, to compactly represent long-term spatiotemporal velocity fields at high accuracy. With this neural velocity buffer in hand, we compute long-term, bidirectional flow maps and their Jacobians in a mechanistically symmetric manner, to facilitate drastic accuracy improvement over existing solutions. These long-range, bidirectional flow maps enable high advection accuracy with low dissipation, which in turn facilitates high-fidelity incompressible flow simulations that manifest intricate vortical structures. We demonstrate the efficacy of our neural fluid simulation in a variety of challenging simulation scenarios, including leapfrogging vortices, colliding vortices, vortex reconnections, as well as vortex generation from moving obstacles and density differences. Our examples show increased performance over existing methods in terms of energy conservation, visual complexity, adherence to experimental observations, and preservation of detailed vortical structures.

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