The role of data embedding in equivariant quantum convolutional neural networks

要約

幾何学的な深層学習とは、データセットの対称性を使用してニューラル ネットワークのパラメーター空間を制約し、トレーニング可能性と一般化を向上させるシナリオを指します。
最近、この考え方が量子機械学習の分野に組み込まれ、等変量子ニューラル ネットワーク (EQNN) が誕生しました。
この研究では、画像分類のための等変量子畳み込みニューラル ネットワーク (EQCNN) のパフォーマンスに対する古典から量子への埋め込みの役割を調査します。
データ埋め込み方法と結果として得られる対称群の表現との関係について議論し、表現の変更が EQCNN の表現性にどのような影響を与えるかを分析します。
3 つの異なる基底置換振幅埋め込みを使用した EQCNN の分類精度を、非等変量子畳み込みニューラル ネットワーク (QCNN) から得られたものと数値的に比較します。
私たちの結果は、少数のトレーニング反復ではすべての EQCNN が非等変 QCNN よりも高い分類精度を達成する一方、大規模な反復ではこの向上は使用される埋め込みに決定的に依存することを示しています。
この研究の結果は、幾何学的量子機械学習の文脈におけるデータ埋め込み選択の重要性をより深く理解するためにコミュニティに役立つことが期待されます。

要約(オリジナル)

Geometric deep learning refers to the scenario in which the symmetries of a dataset are used to constrain the parameter space of a neural network and thus, improve their trainability and generalization. Recently this idea has been incorporated into the field of quantum machine learning, which has given rise to equivariant quantum neural networks (EQNNs). In this work, we investigate the role of classical-to-quantum embedding on the performance of equivariant quantum convolutional neural networks (EQCNNs) for the classification of images. We discuss the connection between the data embedding method and the resulting representation of a symmetry group and analyze how changing representation affects the expressibility of an EQCNN. We numerically compare the classification accuracy of EQCNNs with three different basis-permuted amplitude embeddings to the one obtained from a non-equivariant quantum convolutional neural network (QCNN). Our results show that all the EQCNNs achieve higher classification accuracy than the non-equivariant QCNN for small numbers of training iterations, while for large iterations this improvement crucially depends on the used embedding. It is expected that the results of this work can be useful to the community for a better understanding of the importance of data embedding choice in the context of geometric quantum machine learning.

arxiv情報

提供元, 利用サービス

arxiv.jp, Google