Neural Stochastic Differential Equations with Change Points: A Generative Adversarial Approach

要約

確率微分方程式 (SDE) は、現実世界のランダム現象をモデル化するために広く使用されてきました。
既存の研究は主に、時系列が単一の SDE によってモデル化される場合に焦点を当てており、分布シフトのある時系列のモデル化には制限がある可能性があります。
この研究では、ニューラル SDE としてモデル化された時系列の変化点検出アルゴリズムを提案します。
時系列データセットが与えられると、提案された方法は、未知の変化点と、各変化点に対応する個別のニューラル SDE モデルのパラメーターを共同で学習します。
具体的には、SDE は敵対的生成ネットワーク (GAN) のフレームワークの下で学習され、前方パスでの GAN 識別器の出力に基づいて変化点が検出されます。
提案されたアルゴリズムの各ステップで、変化点と SDE モデル パラメーターが交互に更新されます。
合成データセットと実際のデータセットの両方に関する数値結果は、古典的な変化点検出ベンチマーク、標準的な GAN ベースのニューラル SDE、および時系列データのその他の最先端の深層生成モデルと比較して、アルゴリズムのパフォーマンスを検証するために提供されます。

要約(オリジナル)

Stochastic differential equations (SDEs) have been widely used to model real world random phenomena. Existing works mainly focus on the case where the time series is modeled by a single SDE, which might be restrictive for modeling time series with distributional shift. In this work, we propose a change point detection algorithm for time series modeled as neural SDEs. Given a time series dataset, the proposed method jointly learns the unknown change points and the parameters of distinct neural SDE models corresponding to each change point. Specifically, the SDEs are learned under the framework of generative adversarial networks (GANs) and the change points are detected based on the output of the GAN discriminator in a forward pass. At each step of the proposed algorithm, the change points and the SDE model parameters are updated in an alternating fashion. Numerical results on both synthetic and real datasets are provided to validate the performance of our algorithm in comparison to classical change point detection benchmarks, standard GAN-based neural SDEs, and other state-of-the-art deep generative models for time series data.

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