Learning Lattice Quantum Field Theories with Equivariant Continuous Flows

要約

我々は、格子場理論の高次元確率分布からサンプリングするための新しい機械学習方法を提案します。この方法は、単一のニューラル ODE 層に基づいており、問題の完全な対称性を組み込んでいます。
$\phi^4$ 理論に基づいてモデルをテストしたところ、サンプリング効率において以前に提案されたフローベースの方法よりも体系的に優れており、その改善は特に大きな格子で顕著であることが示されました。
さらに、私たちのモデルが連続した理論群を一度に学習でき、学習結果をより大きな格子に転送できることを示します。
このような一般化により、機械学習手法の利点がさらに強調されます。

要約(オリジナル)

We propose a novel machine learning method for sampling from the high-dimensional probability distributions of Lattice Field Theories, which is based on a single neural ODE layer and incorporates the full symmetries of the problem. We test our model on the $\phi^4$ theory, showing that it systematically outperforms previously proposed flow-based methods in sampling efficiency, and the improvement is especially pronounced for larger lattices. Furthermore, we demonstrate that our model can learn a continuous family of theories at once, and the results of learning can be transferred to larger lattices. Such generalizations further accentuate the advantages of machine learning methods.

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