In Search of Projectively Equivariant Networks

要約

線形ニューラル ネットワーク層の等分散性はよく研究されています。
この研究では、射影的な意味でのみ真となるように等分散条件を緩和します。
我々は、各中間特徴空間に作用する線形群表現が射影群表現の「乗法的に修正されたリフト」である標準等変ネットワークを構築することによって、射影等変ニューラル ネットワークを構築する方法を提案します。
射影的および線形等変な線形層の関係を理論的に研究することにより、線形層からネットワークを構築する場合、私たちのアプローチが可能な最も一般的なものであることを示します。
この理論は 2 つの簡単な実験で示されています。

要約(オリジナル)

Equivariance of linear neural network layers is well studied. In this work, we relax the equivariance condition to only be true in a projective sense. We propose a way to construct a projectively equivariant neural network through building a standard equivariant network where the linear group representations acting on each intermediate feature space are ‘multiplicatively modified lifts’ of projective group representations. By theoretically studying the relation of projectively and linearly equivariant linear layers, we show that our approach is the most general possible when building a network out of linear layers. The theory is showcased in two simple experiments.

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