Geometry-Aware Normalizing Wasserstein Flows for Optimal Causal Inference

要約

この原稿は、主に、ターゲットを絞った最尤推定 (TMLE) で使用されるパラメトリック サブモデルの幾何学的特性を強化するために、因果推論内の連続正規化フロー (CNF) のフレームワークを強化します。
CNF の革新的なアプリケーションを導入することで、事前分布 $p_0$ と経験的分布 $p_1$ の間の有向補間を可能にする、洗練された一連のパラメトリック サブモデルを構築します。
この提案された方法論は、ワッサーシュタイン勾配の流れに合わせて CNF を調整することにより、因果推論で制限されるセミパラメトリック効率を最適化するのに役立ちます。
私たちのアプローチは、推定における平均二乗誤差を最小限に抑えるよう努めるだけでなく、推定器に幾何学的な洗練性を与え、それによって誤った仕様に対する堅牢性を強化します。
このロバスト性は、TMLE における二重ロバスト摂動方向の標準 $n^{\frac{1}{4}}$ レートへの依存を軽減するため、非常に重要です。
ロバストな最適化原理と微分幾何学を推定器に組み込むことにより、開発された幾何学認識 CNF は、二重にロバストな因果推論の追求において大幅な進歩を示します。

要約(オリジナル)

This manuscript enriches the framework of continuous normalizing flows (CNFs) within causal inference, primarily to augment the geometric properties of parametric submodels used in targeted maximum likelihood estimation (TMLE). By introducing an innovative application of CNFs, we construct a refined series of parametric submodels that enable a directed interpolation between the prior distribution $p_0$ and the empirical distribution $p_1$. This proposed methodology serves to optimize the semiparametric efficiency bound in causal inference by orchestrating CNFs to align with Wasserstein gradient flows. Our approach not only endeavors to minimize the mean squared error in the estimation but also imbues the estimators with geometric sophistication, thereby enhancing robustness against misspecification. This robustness is crucial, as it alleviates the dependence on the standard $n^{\frac{1}{4}}$ rate for a doubly-robust perturbation direction in TMLE. By incorporating robust optimization principles and differential geometry into the estimators, the developed geometry-aware CNFs represent a significant advancement in the pursuit of doubly robust causal inference.

arxiv情報

提供元, 利用サービス

arxiv.jp, Google