Geometric Impedance Control on SE(3) for Robotic Manipulators

要約

導入後、インピーダンス制御は、未知の環境との相互作用を伴うロボット操作タスクの主要な制御スキームとして利用されてきました。
インピーダンス制御は広く研究されてきましたが、ロボットマニピュレーター自体の SE(3) の幾何学的構造とロボットタスクの定式化におけるその使用については十分に対処されていません。
この論文では、インピーダンス制御に対する微分幾何学的アプローチを提案します。
SE(3) に左不変エラー メトリックが与えられると、位置と速度の対応するエラー ベクトルが最初に導出されます。
次に、左不変ポテンシャル関数に基づいて、SE(3) のマニピュレータの幾何学的構造を適切に考慮したインピーダンス制御スキームを提案します。
提案された制御スキームの閉ループ安定性は、リアプノフ関数ベースの解析を使用して検証されます。
提案された制御設計は、困難な軌道プロファイルを追跡する場合、従来のインピーダンス制御アプローチよりも明らかに優れた性能を発揮しました。

要約(オリジナル)

After its introduction, impedance control has been utilized as a primary control scheme for robotic manipulation tasks that involve interaction with unknown environments. While impedance control has been extensively studied, the geometric structure of SE(3) for the robotic manipulator itself and its use in formulating a robotic task has not been adequately addressed. In this paper, we propose a differential geometric approach to impedance control. Given a left-invariant error metric in SE(3), the corresponding error vectors in position and velocity are first derived. We then propose the impedance control schemes that adequately account for the geometric structure of the manipulator in SE(3) based on a left-invariant potential function. The closed-loop stabilities for the proposed control schemes are verified using Lyapunov function-based analysis. The proposed control design clearly outperformed a conventional impedance control approach when tracking challenging trajectory profiles.

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