Stein-MAP: A Sequential Variational Inference Framework for Maximum A Posteriori Estimation

要約

状態推定はロボット工学において大きな課題を引き起こし、多くの場合、現実世界のシナリオにおけるマルチモダリティとの遭遇が伴います。
これらの課題に対処するには、潜在状態と経時的な観測の同時確率分布から最大事後確率 (MAP) シーケンスを計算することが不可欠です。
ただし、一般に、近似誤差と計算の複雑さの間のトレードオフが関係します。
この記事では、Stein-MAP と呼ばれる MAP シーケンス推定の新しい方法を提案します。この方法は、計算とメモリの負担を大幅に軽減しながら、より少ない近似誤差でマルチモダリティを効果的に管理します。
私たちの主な貢献は、動的システム モデル内の遷移状態間の時間依存関係を処理するように設計された逐次変分推論フレームワークの導入にあります。
このフレームワークは、確率論からの Stein の恒等式と再現カーネル ヒルベルト空間 (RKHS) 理論を統合し、計算効率の高い MAP シーケンス推定を可能にします。
MAP シーケンス推定器として、Stein-MAP は、ビタビ アルゴリズムの O(N^2) の計算量とは対照的に、O(N) (N は粒子の数) の計算量を誇ります。
提案された方法は、範囲のみ（無線）位置特定に焦点を当てた現実世界の実験を通じて経験的に検証されています。
結果は、既存の方法と比較して状態推定が大幅に強化されていることを示しています。
Stein-MAP の注目すべき特徴は、粒子フィルターやそのバリアントが必要とする 1000 個の粒子とは対照的に、わずか 40 ～ 50 個の粒子で改善された状態推定を達成できることです。

要約(オリジナル)

State estimation poses substantial challenges in robotics, often involving encounters with multimodality in real-world scenarios. To address these challenges, it is essential to calculate Maximum a posteriori (MAP) sequences from joint probability distributions of latent states and observations over time. However, it generally involves a trade-off between approximation errors and computational complexity. In this article, we propose a new method for MAP sequence estimation called Stein-MAP, which effectively manages multimodality with fewer approximation errors while significantly reducing computational and memory burdens. Our key contribution lies in the introduction of a sequential variational inference framework designed to handle temporal dependencies among transition states within dynamical system models. The framework integrates Stein’s identity from probability theory and reproducing kernel Hilbert space (RKHS) theory, enabling computationally efficient MAP sequence estimation. As a MAP sequence estimator, Stein-MAP boasts a computational complexity of O(N), where N is the number of particles, in contrast to the O(N^2) complexity of the Viterbi algorithm. The proposed method is empirically validated through real-world experiments focused on range-only (wireless) localization. The results demonstrate a substantial enhancement in state estimation compared to existing methods. A remarkable feature of Stein-MAP is that it can attain improved state estimation with only 40 to 50 particles, as opposed to the 1000 particles that the particle filter or its variants require.

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