Nonparametric Strategy Test

要約

我々は、エージェントのプレイのサンプルが与えられた場合に、エージェントが反復戦略形式ゲームにおいて与えられた混合戦略に従っているかどうかを判定するためのノンパラメトリック統計検定を提示する。
これには、エージェントの純粋な戦略の頻度がターゲットの頻度に十分に近いかどうかを判断することと、選択された純粋な戦略が異なるゲーム反復間で独立しているかどうかを判断するという 2 つのコンポーネントが含まれます。
私たちの統合テストには、最初のコンポーネントにカイ二乗適合度テストを適用し、2 番目のコンポーネントに一般化された Wald-Wolfowitz 実行テストを適用することが含まれます。
両方の検定の結果は、ボンフェローニ補正を使用して結合され、特定の有意水準 $\alpha.$ に対する完全な検定が生成されます。この検定を、公開されている人間のジャンケンのデータに適用しました。
データは、500 人の人間プレイヤーによる 50 回の反復プレイで構成されます。
私たちは、プレーヤーがゲームの反復ごとに独立して均一なランダム戦略に従っているという帰無仮説を使用してテストします。
$\alpha = 0.05$ の有意水準を使用すると、被験者の 305 (61%) が目標戦略に従っていると結論付けられます。

要約(オリジナル)

We present a nonparametric statistical test for determining whether an agent is following a given mixed strategy in a repeated strategic-form game given samples of the agent’s play. This involves two components: determining whether the agent’s frequencies of pure strategies are sufficiently close to the target frequencies, and determining whether the pure strategies selected are independent between different game iterations. Our integrated test involves applying a chi-squared goodness of fit test for the first component and a generalized Wald-Wolfowitz runs test for the second component. The results from both tests are combined using Bonferroni correction to produce a complete test for a given significance level $\alpha.$ We applied the test to publicly available data of human rock-paper-scissors play. The data consists of 50 iterations of play for 500 human players. We test with a null hypothesis that the players are following a uniform random strategy independently at each game iteration. Using a significance level of $\alpha = 0.05$, we conclude that 305 (61%) of the subjects are following the target strategy.

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