Optimized Control Invariance Conditions for Uncertain Input-Constrained Nonlinear Control Systems

要約

学習ベースのコントローラーに安全性を保証することは、現実世界のアプリケーションにとって重要です。
任意の制御ポリシーの安全性を実現するアプローチの 1 つは、安全性フィルタリングです。
必要に応じて、フィルターは制御入力を変更して、閉ループ システムの軌道が将来にわたって常に所定の状態制約セット内に留まるようにします。これは、セットが正の不変であるか、またはシステムが安全であると呼ばれます。
完全に既知のダイナミクスを仮定すると、コントロール バリア機能 (CBF) を使用して安全性を認証できます。
ただし、実際には力学モデルは未知であるか、部分的にしか知られていないことがよくあります。
学習ベースの方法は、データから未知または不確実なシステムの CBF 条件を近似するために提案されています。
ただし、これらの手法では入力制約が考慮されていないため、セーフ セットを不変にするための有効な CBF 条件が得られない可能性があります。
この研究では、入力制約の下でシステムの制御の不変性を保証する条件を研究し、CBF ベースの安全フィルターの保守性を軽減する最適化問題を提案します。
これらの理論的洞察に基づいて、私たちは確率的学習アプローチをさらに開発し、不確実で入力が制約されたシステムの安全性を高確率で保証する安全フィルターを構築できるようにします。
クワッドローターでのシミュレーションと実際の実験で提案したアプローチの有効性を実証し、状態と入力の制約を満たしながら学習済みシステムの安全な閉ループ動作を実現できることを示します。

要約(オリジナル)

Providing safety guarantees for learning-based controllers is important for real-world applications. One approach to realizing safety for arbitrary control policies is safety filtering. If necessary, the filter modifies control inputs to ensure that the trajectories of a closed-loop system stay within a given state constraint set for all future time, referred to as the set being positive invariant or the system being safe. Under the assumption of fully known dynamics, safety can be certified using control barrier functions (CBFs). However, the dynamics model is often either unknown or only partially known in practice. Learning-based methods have been proposed to approximate the CBF condition for unknown or uncertain systems from data; however, these techniques do not account for input constraints and, as a result, may not yield a valid CBF condition to render the safe set invariant. In this work, we study conditions that guarantee control invariance of the system under input constraints and propose an optimization problem to reduce the conservativeness of CBF-based safety filters. Building on these theoretical insights, we further develop a probabilistic learning approach that allows us to build a safety filter that guarantees safety for uncertain, input-constrained systems with high probability. We demonstrate the efficacy of our proposed approach in simulation and real-world experiments on a quadrotor and show that we can achieve safe closed-loop behavior for a learned system while satisfying state and input constraints.

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