Modeling Unknown Stochastic Dynamical System via Autoencoder

要約

未知の確率力学システムの正確な予測モデルをその軌跡データから学習する数値的手法を提案します。
この方法は、基礎となるシステムの未知のフロー マップを近似しようとします。
オートエンコーダーのアイデアを採用して、観測されていない潜在的な確率変数を識別します。
私たちのアプローチでは、ユニット ガウスとしてモデル化された潜在変数を発見するための符号化関数と、システムの将来の状態を再構築するための復号化関数を設計します。
エンコーダーとデコーダーは両方ともディープ ニューラル ネットワーク (DNN) として表現されます。
DNN が軌跡データによってトレーニングされると、デコーダーは未知の確率システムの予測モデルとして機能します。
広範な数値例を通じて、この方法が短いバーストの軌道データを使用して長期システム予測を生成できることを示します。
非ガウス ノイズによって駆動されるシステムにも適用できます。

要約(オリジナル)

We present a numerical method to learn an accurate predictive model for an unknown stochastic dynamical system from its trajectory data. The method seeks to approximate the unknown flow map of the underlying system. It employs the idea of autoencoder to identify the unobserved latent random variables. In our approach, we design an encoding function to discover the latent variables, which are modeled as unit Gaussian, and a decoding function to reconstruct the future states of the system. Both the encoder and decoder are expressed as deep neural networks (DNNs). Once the DNNs are trained by the trajectory data, the decoder serves as a predictive model for the unknown stochastic system. Through an extensive set of numerical examples, we demonstrate that the method is able to produce long-term system predictions by using short bursts of trajectory data. It is also applicable to systems driven by non-Gaussian noises.

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