QCM-SGM+: Improved Quantized Compressed Sensing With Score-Based Generative Models

要約

実際の圧縮センシング (CS) では、取得した測定値は通常、送信または保存する前に限られたビット数に量子化する必要があります。
この非線形量子化プロセスは、特に 1 ビットなどの極端に粗い量子化の場合、回復に重大な課題を引き起こします。
最近、スコアベース生成モデル (SGM) を暗黙的な事前分布として利用する量子化 CS (QCS) に対して、QCS-SGM と呼ばれる効率的なアルゴリズムが提案されました。
SGM は自然信号の複雑な構造を捉えるのに優れているため、QCS-SGM は以前の QCS 手法を大幅に上回ります。
ただし、QCS-SGM は、そうでない場合は尤度スコアの計算が困難になるため、(ほぼ) 行直交センシング行列に制約されます。
この制限に対処するために、一般行列を効果的に処理できる、QCS-SGM+ と呼ばれる QCS-SGM の高度なバリアントを導入します。
重要なアイデアは、尤度スコアの計算に関するベイズ推論の観点であり、その近似計算には期待伝播が使用されます。
広範な実験が実施され、単なる行直交性を超えて、一般的なセンシング マトリックスに関して QCS-SGM+ が QCS-SGM よりも実質的に優れていることが実証されました。

要約(オリジナル)

In practical compressed sensing (CS), the obtained measurements typically necessitate quantization to a limited number of bits prior to transmission or storage. This nonlinear quantization process poses significant recovery challenges, particularly with extreme coarse quantization such as 1-bit. Recently, an efficient algorithm called QCS-SGM was proposed for quantized CS (QCS) which utilizes score-based generative models (SGM) as an implicit prior. Due to the adeptness of SGM in capturing the intricate structures of natural signals, QCS-SGM substantially outperforms previous QCS methods. However, QCS-SGM is constrained to (approximately) row-orthogonal sensing matrices as the computation of the likelihood score becomes intractable otherwise. To address this limitation, we introduce an advanced variant of QCS-SGM, termed QCS-SGM+, capable of handling general matrices effectively. The key idea is a Bayesian inference perspective on the likelihood score computation, wherein expectation propagation is employed for its approximate computation. Extensive experiments are conducted, demonstrating the substantial superiority of QCS-SGM+ over QCS-SGM for general sensing matrices beyond mere row-orthogonality.

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