Non-monotone Sequential Submodular Maximization

要約

この論文では、逐次サブモジュール最大化と呼ばれるサブモジュール最適化における基本的な問題を研究します。
具体的には、$k$ (おそらく非単調) サブモジュラー関数の重み付き合計が $f_1, \cdots ,f_k: 2^V になるように、グラウンド セット $V$ から $k$ 項目のグループを選択してランク付けすることを目的としています。
\rightarrow \mathbb{R}^+$ が最大化され、ここで各関数 $f_j$ はこのシーケンスから最初の $j$ 項目を入力として受け取ります。
逐次サブモジュラー最大化に関する既存の研究は、サブモジュラー関数が非減少であると仮定して、主に単調設定に焦点を当ててきました。
ただし、多様性を意識したレコメンデーション システムなど、現実世界のさまざまなシナリオでは、既存のセットにアイテムを追加すると、全体的なユーティリティに悪影響を及ぼす可能性があります。
これに応えて、この論文は、非単調部分モジュール関数に関する前述の問題の調査に先駆けて、柔軟な制約と固定長制約の両方、および同一のユーティリティ関数を持つ特殊なケースに対する効果的な解決策を提供します。
経験的評価により、ビデオ推奨の領域における提案されたアルゴリズムの有効性がさらに検証されます。
この研究結果は、商品の順序が得られる全体的な価値に大きな影響を与えるレコメンデーション システムや品揃えの最適化など、さまざまな分野に影響を及ぼします。

要約(オリジナル)

In this paper, we study a fundamental problem in submodular optimization, which is called sequential submodular maximization. Specifically, we aim to select and rank a group of $k$ items from a ground set $V$ such that the weighted summation of $k$ (possibly non-monotone) submodular functions $f_1, \cdots ,f_k: 2^V \rightarrow \mathbb{R}^+$ is maximized, here each function $f_j$ takes the first $j$ items from this sequence as input. The existing research on sequential submodular maximization has predominantly concentrated on the monotone setting, assuming that the submodular functions are non-decreasing. However, in various real-world scenarios, like diversity-aware recommendation systems, adding items to an existing set might negatively impact the overall utility. In response, this paper pioneers the examination of the aforementioned problem with non-monotone submodular functions and offers effective solutions for both flexible and fixed length constraints, as well as a special case with identical utility functions. The empirical evaluations further validate the effectiveness of our proposed algorithms in the domain of video recommendations. The results of this research have implications in various fields, including recommendation systems and assortment optimization, where the ordering of items significantly impacts the overall value obtained.

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