Multi-Modal Conformal Prediction Regions by Optimizing Convex Shape Templates

要約

等角予測は、高い確率で有効な機械学習モデルの予測領域を生成するための統計ツールです。
等角予測アルゴリズムの重要なコンポーネントは、モデルの予測が未知のグランドトゥルース値とどの程度異なるかを定量化する不適合スコア関数です。
基本的に、これらの関数は等角予測領域の形状とサイズを決定します。
しかし、マルチモーダルで実用的な、つまり工学アプリケーションで効率的に使用できる予測領域を生成する不適合スコア関数を見つけることについては、ほとんど研究が行われていません。
我々は、キャリブレーションデータに対してパラメータ化された形状テンプレート関数を最適化する方法を提案します。これにより、最小体積の予測領域を生成する不適合スコア関数が得られます。
私たちのアプローチでは、マルチモーダルな予測領域が得られるため、複数のモードを持つ分布の残差を適切にキャプチャでき、実用的であるため、各領域は凸状であり、コンフォーマル予測を使用するモーション プランナーなどの下流タスクに簡単に組み込むことができます。
地域。
私たちの方法は一般的な教師あり学習タスクに適用されますが、時系列予測での使用法を示します。
私たちはツールボックスを提供し、F16 戦闘機と自動運転車の事例研究を紹介し、予測領域面積が最大 $68\%$ 削減されることを示しています。

要約(オリジナル)

Conformal prediction is a statistical tool for producing prediction regions for machine learning models that are valid with high probability. A key component of conformal prediction algorithms is a non-conformity score function that quantifies how different a model’s prediction is from the unknown ground truth value. Essentially, these functions determine the shape and the size of the conformal prediction regions. However, little work has gone into finding non-conformity score functions that produce prediction regions that are multi-modal and practical, i.e., that can efficiently be used in engineering applications. We propose a method that optimizes parameterized shape template functions over calibration data, which results in non-conformity score functions that produce prediction regions with minimum volume. Our approach results in prediction regions that are multi-modal, so they can properly capture residuals of distributions that have multiple modes, and practical, so each region is convex and can be easily incorporated into downstream tasks, such as a motion planner using conformal prediction regions. Our method applies to general supervised learning tasks, while we illustrate its use in time-series prediction. We provide a toolbox and present illustrative case studies of F16 fighter jets and autonomous vehicles, showing an up to $68\%$ reduction in prediction region area.

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