A Hitchhiker’s Guide to Geometric GNNs for 3D Atomic Systems

要約

分子、タンパク質、材料にまたがる原子システムの計算モデリングにおける最近の進歩は、3D ユークリッド空間にノードとして埋め込まれた原子を含む幾何学的グラフとしてそれらを表現します。
これらのグラフでは、ユークリッド空間での回転や並進、ノードの置換など、3D 原子システムの固有の物理的対称性に従って幾何学的属性が変換されます。
近年、幾何学グラフ ニューラル ネットワークが、タンパク質の構造予測から分子シミュレーションや材料生成に至るまでのアプリケーションを強化する好ましい機械学習アーキテクチャとして台頭してきました。
それらの特異性は、これらの幾何学的グラフの有益な表現を学習するために利用する帰納的バイアス (物理的対称性や化学的特性など) にあります。
この独自の論文では、3D アトミック システム用の幾何学 GNN の分野の包括的かつ自己完結型の概要を提供します。
基本的な背景資料を取り上げ、幾何学的 GNN アーキテクチャの教育的分類法を紹介します。(1) 不変ネットワーク、(2) デカルト基底の等変ネットワーク、(3) 球面基底の等変ネットワーク、(4) 制約のないネットワーク。
さらに、主要なデータセットと応用分野の概要を示し、将来の研究の方向性を提案します。
この研究の目的は、この分野に関する構造化された視点を提示し、初心者がアクセスできるようにし、実務家がその数学的抽象概念を直感的に理解できるようにすることです。

要約(オリジナル)

Recent advances in computational modelling of atomic systems, spanning molecules, proteins, and materials, represent them as geometric graphs with atoms embedded as nodes in 3D Euclidean space. In these graphs, the geometric attributes transform according to the inherent physical symmetries of 3D atomic systems, including rotations and translations in Euclidean space, as well as node permutations. In recent years, Geometric Graph Neural Networks have emerged as the preferred machine learning architecture powering applications ranging from protein structure prediction to molecular simulations and material generation. Their specificity lies in the inductive biases they leverage — such as physical symmetries and chemical properties — to learn informative representations of these geometric graphs. In this opinionated paper, we provide a comprehensive and self-contained overview of the field of Geometric GNNs for 3D atomic systems. We cover fundamental background material and introduce a pedagogical taxonomy of Geometric GNN architectures:(1) invariant networks, (2) equivariant networks in Cartesian basis, (3) equivariant networks in spherical basis, and (4) unconstrained networks. Additionally, we outline key datasets and application areas and suggest future research directions. The objective of this work is to present a structured perspective on the field, making it accessible to newcomers and aiding practitioners in gaining an intuition for its mathematical abstractions.

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