A sampling criterion for constrained Bayesian optimization with uncertainties

要約

関数を最適化し、制約を満たすことを求める、確率制約付き最適化の問題を検討します。どちらも不確実性の影響を受けます。
この問題の現実世界の偏角は、固有の計算コストのため、特に困難です。
このような問題に対処するために、我々は新しいベイジアン最適化手法を提案します。
これは、不確実性が入力の一部に由来する状況に適用されるため、統合制御入力空間と非制御入力空間での取得基準を定義することが可能になります。
この研究の主な貢献は、目的関数の平均改善と制約の信頼性の両方を考慮した取得基準です。
この基準は段階的不確実性低減ロジックに従って導出され、その最大化により最適な制御パラメータと非制御パラメータの両方が提供されます。
基準を効率的に計算するために、分析式が提供されます。
テスト関数に関する数値研究を示します。
代替サンプリング基準との実験的比較を通じて、サンプリング基準と問題との間の適切性が全体の最適化の効率に寄与することが判明した。
副次的な結果として、改善の分散の式が得られます。

要約(オリジナル)

We consider the problem of chance constrained optimization where it is sought to optimize a function and satisfy constraints, both of which are affected by uncertainties. The real world declinations of this problem are particularly challenging because of their inherent computational cost. To tackle such problems, we propose a new Bayesian optimization method. It applies to the situation where the uncertainty comes from some of the inputs, so that it becomes possible to define an acquisition criterion in the joint controlled-uncontrolled input space. The main contribution of this work is an acquisition criterion that accounts for both the average improvement in objective function and the constraint reliability. The criterion is derived following the Stepwise Uncertainty Reduction logic and its maximization provides both optimal controlled and uncontrolled parameters. Analytical expressions are given to efficiently calculate the criterion. Numerical studies on test functions are presented. It is found through experimental comparisons with alternative sampling criteria that the adequation between the sampling criterion and the problem contributes to the efficiency of the overall optimization. As a side result, an expression for the variance of the improvement is given.

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