Extending Answer Set Programming with Rational Numbers

要約

Answer Set Programming (ASP) は、複雑な計算問題を解決する上で大きな可能性を示している、広く使用されている宣言型プログラミング パラダイムです。
ただし、非整数演算をネイティブにサポートできないことが、実際のアプリケーションにおける大きな欠点として強調されています。
この機能は、ビデオ ゲーム キャラクターのスムーズな動き、機械アームの 3D 動き、センサーによってストリーミングされるデータなど、さまざまなコンテキストで現れる現実世界のデータや情報を正確にモデル化し、管理するために不可欠です。
それにもかかわらず、ASP の宣言的性質や明確に定義されたセマンティクスに影響を与えることなく、この方向に ASP を拡張すると、簡単ではない課題が生じます。
したがって、非整数ドメインをネイティブに推論できる ASP システムはありません。
実際、広く普及している浮動小数点演算は ASP の場合には適用できません。使用されるマシンやソルバーに関係なく、結果の再現性が保証されず、ASP プログラムのセマンティクスが一意的かつ宣言的に決定されないからです。
このような制限を克服するために、純粋な ASP の領域で、この論文では、非整数が有理数に近似され、再現性と宣言性が完全に付与される ASP の拡張を提案します。
有理数で拡張された ASP-Core-2 標準の明確に定義されたセマンティクスとその実装を提供します。
私たちは、この研究が、現実世界のより広範な問題を処理できる、より表現力豊かで多用途な ASP 言語への足がかりとなることを願っています。

要約(オリジナル)

Answer Set Programming (ASP) is a widely used declarative programming paradigm that has shown great potential in solving complex computational problems. However, the inability to natively support non-integer arithmetic has been highlighted as a major drawback in real-world applications. This feature is crucial to accurately model and manage real-world data and information as emerged in various contexts, such as the smooth movement of video game characters, the 3D movement of mechanical arms, and data streamed by sensors. Nevertheless, extending ASP in this direction, without affecting its declarative nature and its well-defined semantics, poses non-trivial challenges; thus, no ASP system is able to reason natively with non-integer domains. Indeed, the widespread floating-point arithmetic is not applicable to the ASP case, as the reproducibility of results cannot be guaranteed and the semantics of an ASP program would not be uniquely and declaratively determined, regardless of the employed machine or solver. To overcome such limitations and in the realm of pure ASP, this paper proposes an extension of ASP in which non-integers are approximated to rational numbers, fully granting reproducibility and declarativity. We provide a well-defined semantics for the ASP-Core-2 standard extended with rational numbers and an implementation thereof. We hope this work could serve as a stepping stone towards a more expressive and versatile ASP language that can handle a broader range of real-world problems.

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