Distributed Bayesian Estimation in Sensor Networks: Consensus on Marginal Densities

要約

この論文では、センサー ネットワーク用の分散ベイズ推定アルゴリズムを設計および分析することを目的としています。
私たちが取り組む課題は、(i) 連続変数にわたる確率分布の関数空間で分散された証明可能に正しいアルゴリズムを導出すること、(ii) これらの結果を活用して、個々のエージェントによって観察される変数のサブセットに限定された新しい分散推定量を取得することです。
これは、任意のエージェントで収集されたデータが対象となるすべての変数のサブセットに依存する、協調的ローカリゼーションや連合学習などのアプリケーションに関連します。
集中型、分散型、周辺分散型の設定におけるエージェントの非線形尤度からのデータを使用したベイジアン密度推定アルゴリズムを紹介します。
分散推定目標を設定した後、各エージェントで最適な確率密度関数セットにほぼ確実に収束することを証明します。
次に、各エージェントの関連変数のみについて密度を推定するストレージ対応アルゴリズムについても同じことを証明します。
最後に、これらのアルゴリズムのガウス バージョンを提示し、変分推論を使用してそれをマッピング問題に実装し、LiDAR センシングに関連する非線形尤度モデルを処理します。

要約(オリジナル)

In this paper, we aim to design and analyze distributed Bayesian estimation algorithms for sensor networks. The challenges we address are to (i) derive a distributed provably-correct algorithm in the functional space of probability distributions over continuous variables, and (ii) leverage these results to obtain new distributed estimators restricted to subsets of variables observed by individual agents. This relates to applications such as cooperative localization and federated learning, where the data collected at any agent depends on a subset of all variables of interest. We present Bayesian density estimation algorithms using data from non-linear likelihoods at agents in centralized, distributed, and marginal distributed settings. After setting up a distributed estimation objective, we prove almost-sure convergence to the optimal set of pdfs at each agent. Then, we prove the same for a storage-aware algorithm estimating densities only over relevant variables at each agent. Finally, we present a Gaussian version of these algorithms and implement it in a mapping problem using variational inference to handle non-linear likelihood models associated with LiDAR sensing.

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