A Machine Learning Approach to Two-Stage Adaptive Robust Optimization

要約

我々は、現時点のバイナリ変数と多面体不確実性セットを使用して 2 段階の線形適応ロバスト最適化 (ARO) 問題を解決する機械学習に基づくアプローチを提案します。
私たちは、現時点での最適な決定、現時点での最適な決定に関連する最悪のシナリオ、および最適な待機の決定を、戦略と呼ばれるものにエンコードします。
列と制約生成アルゴリズムを使用して、複数の同様の ARO インスタンスを事前に解決し、最適な戦略を抽出してトレーニング セットを生成します。
私たちは、現時点での決定、現時点での最適な決定に関連する最悪のシナリオ、および様子見の決定に対する高品質の戦略を予測する機械学習モデルをトレーニングします。
また、機械学習アルゴリズムをトレーニングする必要があるさまざまなターゲット クラスの数を減らすアルゴリズムも導入します。
提案されたアプローチを施設の場所、複数アイテムの在庫管理、およびユニットコミットメントの問題に適用します。
私たちのアプローチは、最先端のアルゴリズムよりも大幅に速く、高精度で ARO 問題を解決します。

要約(オリジナル)

We propose an approach based on machine learning to solve two-stage linear adaptive robust optimization (ARO) problems with binary here-and-now variables and polyhedral uncertainty sets. We encode the optimal here-and-now decisions, the worst-case scenarios associated with the optimal here-and-now decisions, and the optimal wait-and-see decisions into what we denote as the strategy. We solve multiple similar ARO instances in advance using the column and constraint generation algorithm and extract the optimal strategies to generate a training set. We train a machine learning model that predicts high-quality strategies for the here-and-now decisions, the worst-case scenarios associated with the optimal here-and-now decisions, and the wait-and-see decisions. We also introduce an algorithm to reduce the number of different target classes the machine learning algorithm needs to be trained on. We apply the proposed approach to the facility location, the multi-item inventory control and the unit commitment problems. Our approach solves ARO problems drastically faster than the state-of-the-art algorithms with high accuracy.

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