Variability of echo state network prediction horizon for partially observed dynamical systems

要約

部分状態観察を使用した動的システムの研究は、多くの実世界のシステムに適用できるため、重要な問題です。
部分的な状態入力と部分的な状態または完全な状態出力を備えたエコー ステート ネットワーク (ESN) フレームワークを研究することで、この問題に対処します。
ローレンツ システムとチュアの発振器 (数値シミュレーション システムと実験システムの両方) への適用により、私たちの方法の有効性が実証されます。
私たちは、ESN が自律動的システムとして、最大数リアプノフ倍までの短期予測を行うことができることを示します。
ただし、予測ホライズンは初期条件に応じて大きな変動性を持ちます。これは、予測ホライズンの分布を使用して詳細に調査されます。
さらに、さまざまな統計指標を使用して、ESN 予測の長期ダイナミクスを数値シミュレーションまたは実験ダイナミクスと観察された同様の結果と比較することで、ノイズの多い数値データセットまたは実験データセットでトレーニングされた場合でも、ESN がシステムのダイナミクスを効果的に学習できることを示します。
。
したがって、完全な観測が利用できないシステムのダイナミクスをシミュレートするための安価な代理モデルとして機能する ESN の可能性を実証します。

要約(オリジナル)

Study of dynamical systems using partial state observation is an important problem due to its applicability to many real-world systems. We address the problem by studying an echo state network (ESN) framework with partial state input with partial or full state output. Application to the Lorenz system and Chua’s oscillator (both numerically simulated and experimental systems) demonstrate the effectiveness of our method. We show that the ESN, as an autonomous dynamical system, is capable of making short-term predictions up to a few Lyapunov times. However, the prediction horizon has high variability depending on the initial condition-an aspect that we explore in detail using the distribution of the prediction horizon. Further, using a variety of statistical metrics to compare the long-term dynamics of the ESN predictions with numerically simulated or experimental dynamics and observed similar results, we show that the ESN can effectively learn the system’s dynamics even when trained with noisy numerical or experimental datasets. Thus, we demonstrate the potential of ESNs to serve as cheap surrogate models for simulating the dynamics of systems where complete observations are unavailable.

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