On the Identifiability of Quantized Factors

要約

もつれの解除は、観察された分布のみから意味のある潜在的なグラウンドトゥルース要​​素を回復することを目的としており、識別可能性の理論を通じて形式化されます。
独立した潜在因子の識別可能性は、教師なしの i.i.d. では不可能であることが証明されています。
要因から観測までの一般的な非線形マップに基づいて設定します。
しかし、この研究では、一般的な非線形微分同相写像の下で量子化された潜在因子を回復することが可能であることを実証します。
潜在因子が統計的に独立している必要はなく、潜在因子の密度に独立した不連続性があると仮定するだけです。
我々は、量子化因子識別可能性と呼ばれるこの新しい形式の識別可能性を導入し、量子化因子の回復の包括的な証明を提供します。

要約(オリジナル)

Disentanglement aims to recover meaningful latent ground-truth factors from the observed distribution solely, and is formalized through the theory of identifiability. The identifiability of independent latent factors is proven to be impossible in the unsupervised i.i.d. setting under a general nonlinear map from factors to observations. In this work, however, we demonstrate that it is possible to recover quantized latent factors under a generic nonlinear diffeomorphism. We only assume that the latent factors have independent discontinuities in their density, without requiring the factors to be statistically independent. We introduce this novel form of identifiability, termed quantized factor identifiability, and provide a comprehensive proof of the recovery of the quantized factors.

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