Learning ‘Look-Ahead’ Nonlocal Traffic Dynamics in a Ring Road

要約

巨視的な交通流モデルは、交通制御と管理に広く使用されています。
ドライバーの予測行動を組み込み、古典的なライトヒル・ウィザム・リチャーズ (LWR) 交通モデルに固有の非現実的な速度の不連続性を取り除くために、「先読み」ダイナミクスを備えた非局所偏微分方程式 (PDE) モデルが提案されています。
速度は重み付けされた下流の交通密度の関数です。
ただし、非局所的なダイナミクスが存在するかどうか、および「先読み」ウィンドウの長さと重みが交通密度の時空間伝播にどのように影響するかという 2 つの重要な問題に関するデータ検証が不足しています。
この論文では、環状道路実験からの交通軌跡データを採用し、データに最も適合する基本的な図と先読みカーネルを学習する物理情報に基づいたニューラル ネットワークを設計し、最小化を通じてデータ強化された非局所的 LWR モデルを再発明します。
データの不一致と非局所モデルの不一致を組み合わせた損失関数。
結果は、学習された非ローカル LWR により、ストップ アンド ゴーの振動、渋滞、および空き交通の 3 つの異なるシナリオで交通波の伝播をより正確に予測できることが示されました。
まず実際の交通データを用いて「先読み」効果の存在を実証します。
最適な非局所カーネルは約 35 ～ 50 メートルの長さが必要であることが判明し、5 メートル以内のカーネル重量が非局所効果の大部分を占めます。
私たちの結果は、機械学習モデルにおいてアプリオリな物理学を選択することの重要性も強調しています。

要約(オリジナル)

The macroscopic traffic flow model is widely used for traffic control and management. To incorporate drivers’ anticipative behaviors and to remove impractical speed discontinuity inherent in the classic Lighthill-Whitham-Richards (LWR) traffic model, nonlocal partial differential equation (PDE) models with “look-ahead’ dynamics have been proposed, which assume that the speed is a function of weighted downstream traffic density. However, it lacks data validation on two important questions: whether there exist nonlocal dynamics, and how the length and weight of the “look-ahead’ window affect the spatial temporal propagation of traffic densities. In this paper, we adopt traffic trajectory data from a ring-road experiment and design a physics-informed neural network to learn the fundamental diagram and look-ahead kernel that best fit the data, and reinvent a data-enhanced nonlocal LWR model via minimizing the loss function combining the data discrepancy and the nonlocal model discrepancy. Results show that the learned nonlocal LWR yields a more accurate prediction of traffic wave propagation in three different scenarios: stop-and-go oscillations, congested, and free traffic. We first demonstrate the existence of “look-ahead’ effect with real traffic data. The optimal nonlocal kernel is found out to take a length of around 35 to 50 meters, and the kernel weight within 5 meters accounts for the majority of the nonlocal effect. Our results also underscore the importance of choosing a priori physics in machine learning models.

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