Amortized Bayesian Decision Making for simulation-based models

要約

シミュレーションベースの推論 (SBI) は、幅広い領域で確率的シミュレーターの事後分布を推論するための強力なフレームワークを提供します。
ただし、多くの設定では、事後分布自体が最終目標ではなく、導出されたパラメータ値とその不確実性が、どのようなアクションをとるべきかを決定するための基礎として使用されます。
残念ながら、SBI によって提供される事後分布は真の事後分布の (潜在的に粗雑な) 近似であるため、結果として得られる決定は最適ではない可能性があります。
ここでは、確率的シミュレーター上でベイジアン意思決定を実行する方法と、事後への明示的な近似を計算する必要性を回避する方法について説明します。
私たちの方法は、シミュレートされたデータでニューラル ネットワークをトレーニングし、任意のデータとアクションが与えられた場合の予想コストを予測できるため、最低コストでアクションを推論するために直接使用できます。
私たちの方法をいくつかのベンチマーク問題に適用し、それが真の事後分布と同様のコストを引き起こすことを実証します。
次に、この方法を医療神経科学の実世界シミュレータであるベイジアン仮想てんかん患者に適用して、最適なアクションを推論し、数回のシミュレーション後に低コストに関連するアクションを推論できることを実証します。

要約(オリジナル)

Simulation-based inference (SBI) provides a powerful framework for inferring posterior distributions of stochastic simulators in a wide range of domains. In many settings, however, the posterior distribution is not the end goal itself — rather, the derived parameter values and their uncertainties are used as a basis for deciding what actions to take. Unfortunately, because posterior distributions provided by SBI are (potentially crude) approximations of the true posterior, the resulting decisions can be suboptimal. Here, we address the question of how to perform Bayesian decision making on stochastic simulators, and how one can circumvent the need to compute an explicit approximation to the posterior. Our method trains a neural network on simulated data and can predict the expected cost given any data and action, and can, thus, be directly used to infer the action with lowest cost. We apply our method to several benchmark problems and demonstrate that it induces similar cost as the true posterior distribution. We then apply the method to infer optimal actions in a real-world simulator in the medical neurosciences, the Bayesian Virtual Epileptic Patient, and demonstrate that it allows to infer actions associated with low cost after few simulations.

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