Enabling Non-Linear Quantum Operations through Variational Quantum Splines

要約

量子力学の定石は、量子状態に対してユニタリー変換のみを課しており、これは量子機械学習アルゴリズムにとって厳しい制限である。最近、量子アルゴリズムに非線形性を導入するために、量子活性化関数を近似する量子スプライン（QSplines）が提案されている。しかし、QSplinesはHHLをサブルーチンとして利用するため、正しく実装するためには耐故障性を持つ量子コンピュータが必要となる。本研究では、一般化ハイブリッド量子スプライン(GHQSplines)を提案する。GHQSplinesは、ハイブリッド量子計算を用いて非線形量子活性化関数を近似する新しい手法である。GHQSplinesは、オリジナルのQSplinesが量子ハードウェアの面で要求していた高度な要求を克服し、近い将来の量子コンピュータを用いて実装することができる。さらに、提案手法は非線形近似のための柔軟な問題表現に依存しており、既存の量子ニューラルネットワークアーキテクチャに組み込むのに適している。さらに、Pennylaneを用いたGHQSplinesの実用的な実装を提供し、我々のモデルがフィッティングの質においてオリジナルのQSplinesを上回ることを示す。

要約(オリジナル)

The postulates of quantum mechanics impose only unitary transformations on quantum states, which is a severe limitation for quantum machine learning algorithms. Quantum Splines (QSplines) have recently been proposed to approximate quantum activation functions to introduce non-linearity in quantum algorithms. However, QSplines make use of the HHL as a subroutine and require a fault-tolerant quantum computer to be correctly implemented. This work proposes the Generalised Hybrid Quantum Splines (GHQSplines), a novel method for approximating non-linear quantum activation functions using hybrid quantum-classical computation. The GHQSplines overcome the highly demanding requirements of the original QSplines in terms of quantum hardware and can be implemented using near-term quantum computers. Furthermore, the proposed method relies on a flexible problem representation for non-linear approximation and it is suitable to be embedded in existing quantum neural network architectures. In addition, we provide a practical implementation of the GHQSplines using Pennylane and show that our model outperforms the original QSplines in terms of quality of fitting.

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