Distributed Bayesian Estimation in Sensor Networks: Consensus on Marginal Densities

要約

本論文では、センサネットワークのための分散ベイズ推定アルゴリズムの設計と解析を目的とする。我々が取り組む課題は、(i)連続変数上の確率分布の関数空間において、証明可能な正しい分散アルゴリズムを導出すること、(ii)これらの結果を活用して、個々のエージェントによって観測される変数の部分集合に限定された新しい分散推定量を得ることである。これは、協調ローカライゼーションや連合学習など、どのエージェントで収集されたデータも関心のある全ての変数の部分集合に依存するようなアプリケーションに関連する。本論文では、集中型、分散型、限界分散型のエージェントにおける非線形尤度からのデータを用いたベイズ密度推定アルゴリズムを紹介する。分散推定の目的を設定した後、各エージェントにおける最適なpdfの集合へのほぼ確実な収束を証明する。次に、各エージェントにおいて関連する変数の密度のみを推定する、ストレージを考慮したアルゴリズムについても同様の証明を行う。最後に、これらのアルゴリズムのガウスバージョンを提示し、LiDARセンシングに関連する非線形尤度モデルを扱う変分推論を用いたマッピング問題に実装する。

要約(オリジナル)

In this paper, we aim to design and analyze distributed Bayesian estimation algorithms for sensor networks. The challenges we address are to (i) derive a distributed provably-correct algorithm in the functional space of probability distributions over continuous variables, and (ii) leverage these results to obtain new distributed estimators restricted to subsets of variables observed by individual agents. This relates to applications such as cooperative localization and federated learning, where the data collected at any agent depends on a subset of all variables of interest. We present Bayesian density estimation algorithms using data from non-linear likelihoods at agents in centralized, distributed, and marginal distributed settings. After setting up a distributed estimation objective, we prove almost-sure convergence to the optimal set of pdfs at each agent. Then, we prove the same for a storage-aware algorithm estimating densities only over relevant variables at each agent. Finally, we present a Gaussian version of these algorithms and implement it in a mapping problem using variational inference to handle non-linear likelihood models associated with LiDAR sensing.

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