Bayesian CART models for insurance claims frequency

要約

損害保険のプライシング・モデルの精度と解釈可能性は、保険契約者のリスクを反映した公平で透明性の高い保険料を保証するために不可欠な資質である。近年、分類回帰木（CART）とそのアンサンブルは、優れた予測性能を提供し、比較的容易に解釈可能であるため、保険数理に関する文献で人気を博している。本論文では、保険プライシングのためのベイズ型CARTモデルを、特にクレーム頻度モデリングに焦点を当てて紹介する。保険金請求頻度に用いられる一般的なポアソン分布と負の二項分布に加えて、保険金請求データの不均衡から生じる困難に対処するために、ゼロインフレートポアソン（ZIP）分布に対するベイズCARTを実装する。この目的のために、事後木探索のためのデータ増強法を用いた一般的なMCMCアルゴリズムを紹介する。また、木モデル選択のためのデビアンス情報量基準(DIC)を導入する。提案するモデルは、保険契約者をより適切にリスク・グループに分類することができる木を同定することができる。いくつかのシミュレーションと実際の保険データを用いて、これらのモデルの適用性を説明する。

要約(オリジナル)

Accuracy and interpretability of a (non-life) insurance pricing model are essential qualities to ensure fair and transparent premiums for policy-holders, that reflect their risk. In recent years, the classification and regression trees (CARTs) and their ensembles have gained popularity in the actuarial literature, since they offer good prediction performance and are relatively easily interpretable. In this paper, we introduce Bayesian CART models for insurance pricing, with a particular focus on claims frequency modelling. Additionally to the common Poisson and negative binomial (NB) distributions used for claims frequency, we implement Bayesian CART for the zero-inflated Poisson (ZIP) distribution to address the difficulty arising from the imbalanced insurance claims data. To this end, we introduce a general MCMC algorithm using data augmentation methods for posterior tree exploration. We also introduce the deviance information criterion (DIC) for the tree model selection. The proposed models are able to identify trees which can better classify the policy-holders into risk groups. Some simulations and real insurance data will be discussed to illustrate the applicability of these models.

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