Bayesian CART models for insurance claims frequency

要約

（損害）保険の価格設定モデルの正確性と解釈可能性は、保険契約者のリスクを反映した公正かつ透明な保険料を保証するために不可欠な品質です。
近年、分類回帰ツリー (CART) とそのアンサンブルは、優れた予測パフォーマンスを提供し、比較的容易に解釈できるため、保険数理文献で人気が高まっています。
このホワイトペーパーでは、特に保険金請求頻度モデリングに焦点を当てて、保険価格設定のためのベイジアン CART モデルを紹介します。
請求頻度に使用される一般的なポアソン分布と負の二項 (NB) 分布に加えて、不均衡な保険請求データから生じる問題に対処するために、ゼロインフレート ポアソン (ZIP) 分布用のベイジアン CART を実装します。
この目的を達成するために、事後ツリー探索のためのデータ拡張手法を使用する一般的な MCMC アルゴリズムを導入します。
また、ツリー モデルの選択のための逸脱情報基準 (DIC) も導入します。
提案されたモデルは、保険契約者をリスク グループに適切に分類できるツリーを識別できます。
これらのモデルの適用可能性を説明するために、いくつかのシミュレーションと実際の保険データについて説明します。

要約(オリジナル)

Accuracy and interpretability of a (non-life) insurance pricing model are essential qualities to ensure fair and transparent premiums for policy-holders, that reflect their risk. In recent years, the classification and regression trees (CARTs) and their ensembles have gained popularity in the actuarial literature, since they offer good prediction performance and are relatively easily interpretable. In this paper, we introduce Bayesian CART models for insurance pricing, with a particular focus on claims frequency modelling. Additionally to the common Poisson and negative binomial (NB) distributions used for claims frequency, we implement Bayesian CART for the zero-inflated Poisson (ZIP) distribution to address the difficulty arising from the imbalanced insurance claims data. To this end, we introduce a general MCMC algorithm using data augmentation methods for posterior tree exploration. We also introduce the deviance information criterion (DIC) for the tree model selection. The proposed models are able to identify trees which can better classify the policy-holders into risk groups. Some simulations and real insurance data will be discussed to illustrate the applicability of these models.

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