A Comparison Between Invariant and Equivariant Classical and Quantum Graph Neural Networks

要約

CERN 大型ハドロン衝突型加速器 (LHC) での高エネルギー粒子衝突からの膨大な量のデータを理解するために、機械学習アルゴリズムに大きく依存しています。
このような衝突イベントからのデータは、当然ながらグラフ構造で表現できます。
したがって、グラフ ニューラル ネットワーク (GNN) などの深層幾何学的手法は、高エネルギー物理学におけるさまざまなデータ分析タスクに活用されてきました。
典型的なタスクの 1 つはジェットのタグ付けです。この場合、ジェットは、構成粒子間の明確な特徴とエッジ接続を持つ点群として表示されます。
LHC 粒子データセットのサイズと複雑さの増大、およびその解析に使用される計算モデルは、量子計算などの代替の高速で効率的な計算パラダイムの開発を大いに促進しています。
さらに、深いネットワークの有効性と堅牢性を強化するために、不変入力と等変層の使用を通じてデータに存在する基本的な対称性を活用できます。
この論文では、古典的グラフ ニューラル ネットワーク (GNN) および等変グラフ ニューラル ネットワーク (EGNN) と、それらの量子対応物である量子グラフ ニューラル ネットワーク (QGNN) と等変量子グラフ ニューラル ネットワーク (EQGNN) との間の公平かつ包括的な比較を実行します。
ジェットを開始するパートン レベルの粒子を分類するための 2 値分類タスクで 4 つのアーキテクチャのベンチマークが行われました。
AUC スコアに基づいて、量子ネットワークは古典的なネットワークよりも優れていることが示されました。
ただし、実際に量子ネットワークの計算上の利点を確認するには、量子テクノロジーとそれに関連する API のさらなる開発を待たなければならない可能性があります。

要約(オリジナル)

Machine learning algorithms are heavily relied on to understand the vast amounts of data from high-energy particle collisions at the CERN Large Hadron Collider (LHC). The data from such collision events can naturally be represented with graph structures. Therefore, deep geometric methods, such as graph neural networks (GNNs), have been leveraged for various data analysis tasks in high-energy physics. One typical task is jet tagging, where jets are viewed as point clouds with distinct features and edge connections between their constituent particles. The increasing size and complexity of the LHC particle datasets, as well as the computational models used for their analysis, greatly motivate the development of alternative fast and efficient computational paradigms such as quantum computation. In addition, to enhance the validity and robustness of deep networks, one can leverage the fundamental symmetries present in the data through the use of invariant inputs and equivariant layers. In this paper, we perform a fair and comprehensive comparison between classical graph neural networks (GNNs) and equivariant graph neural networks (EGNNs) and their quantum counterparts: quantum graph neural networks (QGNNs) and equivariant quantum graph neural networks (EQGNN). The four architectures were benchmarked on a binary classification task to classify the parton-level particle initiating the jet. Based on their AUC scores, the quantum networks were shown to outperform the classical networks. However, seeing the computational advantage of the quantum networks in practice may have to wait for the further development of quantum technology and its associated APIs.

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