A sparse coding approach to inverse problems with application to microwave tomography

要約

不適切な姿勢の逆イメージングの問題は、医療診断から天文学の研究に至るまで、科学技術の複数の領域で発生する可能性があります。
不完全で歪んだデータから画像を再構成するには、これらの測定値を生成する物理的メカニズムと、分析対象の画像の固有の特性の両方を考慮できるアルゴリズムを作成する必要があります。
この研究では、画像のまばらな表現が検討されています。これは、哺乳類の視覚システムにインスピレーションを得た、現実的でコンパクトかつ効果的な自然画像の生成モデルです。
膨大な画像コレクションでモデルをトレーニングすることで、不正設定線形逆問題に対処できるようになります。
さらに、スパースコーディングの適用を拡張して、マイクロ波断層撮影イメージングにおける非線形および不良設定の問題を解決します。これは、最先端のアルゴリズムの大幅な改善につながる可能性があります。

要約(オリジナル)

Inverse imaging problems that are ill-posed can be encountered across multiple domains of science and technology, ranging from medical diagnosis to astronomical studies. To reconstruct images from incomplete and distorted data, it is necessary to create algorithms that can take into account both, the physical mechanisms responsible for generating these measurements and the intrinsic characteristics of the images being analyzed. In this work, the sparse representation of images is reviewed, which is a realistic, compact and effective generative model for natural images inspired by the visual system of mammals. It enables us to address ill-posed linear inverse problems by training the model on a vast collection of images. Moreover, we extend the application of sparse coding to solve the non-linear and ill-posed problem in microwave tomography imaging, which could lead to a significant improvement of the state-of-the-arts algorithms.

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