Finite Volume Features, Global Geometry Representations, and Residual Training for Deep Learning-based CFD Simulation

要約

数値流体力学 (CFD) シミュレーションは、多くの工学設計においてかけがえのないモデリング手順ですが、多くの場合、計算コストが高くなります。
いくつかのグラフ ニューラル ネットワーク (GNN) ベースの CFD 手法が提案されています。
ただし、現在の手法は従来の数値シミュレータの弱点を引き継いでおり、実際の CFD アプリケーションで一般的な手法である有限体積法で使用されるメッシュ内のセル特性を無視しています。
具体的には、これらの GNN メソッドの入力ノードが持つ情報は、シミュレーション ドメインに含まれるオブジェクトとその周囲の環境に関する非常に限られた情報です。
また、セル体積、面の表面積、面の重心などのメッシュのセル特性は、GNN メソッドのメッセージ パッシング操作には含まれません。
これらの弱点に対処するために、この研究では、最短ベクトル (SV) と方向積分距離 (DID) という 2 つの新しい幾何学的表現を提案しています。
メッシュから抽出された SV と DID は、各入力ノードにグローバル ジオメトリ パースペクティブを提供するため、メッセージ パッシングを通じてこの情報を収集する必要がなくなります。
この取り組みでは、ノードおよびエッジの属性としてグラフの畳み込みに有限ボリューム特徴 (FVF) の使用も導入され、メッセージ パッシング操作をさまざまなノードに合わせて調整できるようになります。
最後に、この研究は、低解像度データを利用して残差トレーニングをどのように採用して流れ場の予測精度を向上させることができるかを初めて示したものです。
CFD 用の 5 つの異なる最先端の GNN メソッドを使用した 2 つのデータセットの実験結果は、SV、DID、FVF、および残差トレーニングによって現在の GNN ベースのメソッドの予測誤差を効果的に 41% も削減できることを示しています。

要約(オリジナル)

Computational fluid dynamics (CFD) simulation is an irreplaceable modelling step in many engineering designs, but it is often computationally expensive. Some graph neural network (GNN)-based CFD methods have been proposed. However, the current methods inherit the weakness of traditional numerical simulators, as well as ignore the cell characteristics in the mesh used in the finite volume method, a common method in practical CFD applications. Specifically, the input nodes in these GNN methods have very limited information about any object immersed in the simulation domain and its surrounding environment. Also, the cell characteristics of the mesh such as cell volume, face surface area, and face centroid are not included in the message-passing operations in the GNN methods. To address these weaknesses, this work proposes two novel geometric representations: Shortest Vector (SV) and Directional Integrated Distance (DID). Extracted from the mesh, the SV and DID provide global geometry perspective to each input node, thus removing the need to collect this information through message-passing. This work also introduces the use of Finite Volume Features (FVF) in the graph convolutions as node and edge attributes, enabling its message-passing operations to adjust to different nodes. Finally, this work is the first to demonstrate how residual training, with the availability of low-resolution data, can be adopted to improve the flow field prediction accuracy. Experimental results on two datasets with five different state-of-the-art GNN methods for CFD indicate that SV, DID, FVF and residual training can effectively reduce the predictive error of current GNN-based methods by as much as 41%.

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