A Unified Framework for Trace-induced Quantum Kernels

要約

量子カーネル手法は、特定の機械学習タスクで実用的な量子の利点を実現するための有望な候補です。
古典的な機械学習と同様に、量子カーネルの正確な形式はモデルのパフォーマンスに大きな影響を与えると予想されます。
この研究では、一般的に使用されるグローバル忠実度およびローカル射影量子カーネルを含む、すべてのトレース誘発量子カーネルを共通のフレームワークに結合します。
私たちは、生成される量子モデルに帰納的バイアスを課す、「レゴ」カーネルと名付けた基本的な構成要素の組み合わせとして、一般化されたトレース誘起量子カーネルをどのように構築できるかを示します。
私たちは、表現力と一般化能力を非ゼロ重みの Lego カーネルの数に関連付け、量子カーネル モデルの複雑さを増大させる体系的なアプローチを提案します。これにより、必要な量子リソースが少なくなる新しい形式のローカル投影カーネルが実現します。
量子ゲートと測定ショットの数。
ローカル投影カーネルに基づくモデルが、グローバル忠実度量子カーネルと同等のパフォーマンスを達成できることを数値的に示します。
私たちの研究は既存の量子カーネルを統合し、それらの特性を比較するための体系的なフレームワークを提供します。

要約(オリジナル)

Quantum kernel methods are promising candidates for achieving a practical quantum advantage for certain machine learning tasks. Similar to classical machine learning, an exact form of a quantum kernel is expected to have a great impact on the model performance. In this work we combine all trace-induced quantum kernels, including the commonly-used global fidelity and local projected quantum kernels, into a common framework. We show how generalized trace-induced quantum kernels can be constructed as combinations of the fundamental building blocks we coin ‘Lego’ kernels, which impose an inductive bias on the resulting quantum models. We relate the expressive power and generalization ability to the number of non-zero weight Lego kernels and propose a systematic approach to increase the complexity of a quantum kernel model, leading to a new form of the local projected kernels that require fewer quantum resources in terms of the number of quantum gates and measurement shots. We show numerically that models based on local projected kernels can achieve comparable performance to the global fidelity quantum kernel. Our work unifies existing quantum kernels and provides a systematic framework to compare their properties.

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