SURF: A Generalization Benchmark for GNNs Predicting Fluid Dynamics

要約

流体力学のシミュレーションは、単純なバルブから複雑なターボ機械に至るまで、設計および開発プロセスにとって非常に重要です。
基礎となる物理方程式を正確に解くには、計算コストがかかります。
したがって、メッシュ上の相互作用をモデル化する学習ベースのソルバーは、高速化が期待できるため、関心を集めています。
ただし、これらのモデルが基礎的な物理原理をどの程度理解しているのか、補間ではなく一般化できるのかは不明です。
一般化は汎用流体シミュレータの重要な要件であり、さまざまなトポロジ、解像度、または熱力学的範囲に適応する必要があります。
私たちは、学習されたグラフベースの流体シミュレータの $\textit{一般化}$ をテストするために設計されたベンチマークである SURF を提案します。
SURF は個別のデータセットで構成され、さまざまなモデルを評価および比較するための特定のパフォーマンスおよび一般化メトリクスを提供します。
私たちは、2 つの最先端のグラフベースのモデルを徹底的に調査することにより、SURF の適用可能性を経験的に実証し、それらの一般化について新たな洞察をもたらします。

要約(オリジナル)

Simulating fluid dynamics is crucial for the design and development process, ranging from simple valves to complex turbomachinery. Accurately solving the underlying physical equations is computationally expensive. Therefore, learning-based solvers that model interactions on meshes have gained interest due to their promising speed-ups. However, it is unknown to what extent these models truly understand the underlying physical principles and can generalize rather than interpolate. Generalization is a key requirement for a general-purpose fluid simulator, which should adapt to different topologies, resolutions, or thermodynamic ranges. We propose SURF, a benchmark designed to test the $\textit{generalization}$ of learned graph-based fluid simulators. SURF comprises individual datasets and provides specific performance and generalization metrics for evaluating and comparing different models. We empirically demonstrate the applicability of SURF by thoroughly investigating the two state-of-the-art graph-based models, yielding new insights into their generalization.

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