Simultaneous Robot-World and Hand-Eye Calibration

要約

最近、Zhuang、Roth、& Sudhakar [1] は、ワールド フレームからロボット ベース フレームへ、およびハンド フレームからカメラ フレームへの剛体変換を同時に計算できる方法を提案しました。
彼らの方法は、AX=ZB の形式の均質行列方程式を解こうとします。
彼らは四元数を使用して、X と Z の陽的な線形解を導き出します。この短い論文では、上記の均一行列方程式を解くことを試みる 2 つの新しい解決策を紹介します: (i) クォータニオン代数と正の 2 次方程式を使用する閉形式法
この表現に関連付けられた誤差関数、および (ii) 非線形制約付き最小化に基づき、回転と平行移動を同時に解決する方法。
これらの結果は、同じ数学的形式で定式化できる他の問題に役立つ可能性があります。
私たちの 2 つの方法と Zhuang らによって開発された線形法の両方について感度分析を実行します。
この分析により、3 つの方法を比較できます。
この比較を考慮すると、回転と平行移動を同時に解決する非線形最適化手法が、ノイズと測定誤差に関して最も安定しているように見えます。

要約(オリジナル)

Recently, Zhuang, Roth, \& Sudhakar [1] proposed a method that allows simultaneous computation of the rigid transformations from world frame to robot base frame and from hand frame to camera frame. Their method attempts to solve a homogeneous matrix equation of the form AX=ZB. They use quaternions to derive explicit linear solutions for X and Z. In this short paper, we present two new solutions that attempt to solve the homogeneous matrix equation mentioned above: (i) a closed-form method which uses quaternion algebra and a positive quadratic error function associated with this representation and (ii) a method based on non-linear constrained minimization and which simultaneously solves for rotations and translations. These results may be useful to other problems that can be formulated in the same mathematical form. We perform a sensitivity analysis for both our two methods and the linear method developed by Zhuang et al. This analysis allows the comparison of the three methods. In the light of this comparison the non-linear optimization method, which solves for rotations and translations simultaneously, seems to be the most stable one with respect to noise and to measurement errors.

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