Joint covariance property under geometric image transformations for spatio-temporal receptive fields according to the generalized Gaussian derivative model for visual receptive fields

要約

自然の画像変換が受容野の反応に及ぼす影響は、コンピューター ビジョンや生物学的ビジョンにおける視覚操作のモデル化にとって重要です。
この点において、ビジュアル階層の最初の層における幾何学的画像変換に関する共分散特性は、堅牢な画像操作を表現し、より高いレベルで不変の視覚操作を定式化するために不可欠です。
この論文は、空間スケーリング変換、空間アフィン変換、ガリレオ変換、および時間スケーリング変換の組み合わせの下で結合共分散特性を定義および証明します。これにより、さまざまなタイプの画像変換が互いにどのように相互作用するかを特徴付けることが可能になります。
具体的には、導出された関係は、時空間受容野からの出力を基礎となる時空間画像変換と一致させるために、受容野パラメーターがどのように変換される必要があるかを示します。

要約(オリジナル)

The influence of natural image transformations on receptive field responses is crucial for modelling visual operations in computer vision and biological vision. In this regard, covariance properties with respect to geometric image transformations in the earliest layers of the visual hierarchy are essential for expressing robust image operations and for formulating invariant visual operations at higher levels. This paper defines and proves a joint covariance property under compositions of spatial scaling transformations, spatial affine transformations, Galilean transformations and temporal scaling transformations, which makes it possible to characterize how different types of image transformations interact with each other. Specifically, the derived relations show how the receptive field parameters need to be transformed, in order to match the output from spatio-temporal receptive fields with the underlying spatio-temporal image transformations.

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