Redefining Super-Resolution: Fine-mesh PDE predictions without classical simulations

要約

数値流体力学 (CFD) では、粗いメッシュ シミュレーションは計算効率を提供しますが、精度が欠けることがよくあります。
従来の超解像度をこれらのシミュレーションに適用することは、高解像度画像のダウンサンプリングと低解像度物理の本格的なエミュレーションとの間には基本的なコントラストがあるため、重大な課題が生じます。
前者の方法では、基礎となる物理をより多く保存し、現実世界のシナリオの通常の制約を超えます。
我々は、PDE ベースの問題に合わせた超解像の新しい定義を提案します。
高解像度のデータセットから単純にダウンサンプリングするのではなく、粗いグリッドのシミュレーション データを入力として使用し、細かいグリッドのシミュレーション結果を予測します。
物理学を取り入れた UNet アップスケーリング手法を採用し、バーガー方程式の不連続性検出、メタン燃焼、産業用熱交換器の汚れなど、さまざまな 2D-CFD 問題にわたってその有効性を実証します。
私たちの方法では、従来のシミュレーションをバイパスして細かいメッシュのソリューションを生成できるため、大幅な計算量の節約と元のグラウンド トゥルース結果への忠実性が保証されます。
トレーニング中のさまざまな境界条件を通じて、手法の堅牢性をさらに確立し、工学および科学の CFD ソルバーでの広範な応用への道を開きます。

要約(オリジナル)

In Computational Fluid Dynamics (CFD), coarse mesh simulations offer computational efficiency but often lack precision. Applying conventional super-resolution to these simulations poses a significant challenge due to the fundamental contrast between downsampling high-resolution images and authentically emulating low-resolution physics. The former method conserves more of the underlying physics, surpassing the usual constraints of real-world scenarios. We propose a novel definition of super-resolution tailored for PDE-based problems. Instead of simply downsampling from a high-resolution dataset, we use coarse-grid simulated data as our input and predict fine-grid simulated outcomes. Employing a physics-infused UNet upscaling method, we demonstrate its efficacy across various 2D-CFD problems such as discontinuity detection in Burger’s equation, Methane combustion, and fouling in Industrial heat exchangers. Our method enables the generation of fine-mesh solutions bypassing traditional simulation, ensuring considerable computational saving and fidelity to the original ground truth outcomes. Through diverse boundary conditions during training, we further establish the robustness of our method, paving the way for its broad applications in engineering and scientific CFD solvers.

arxiv情報

提供元, 利用サービス

arxiv.jp, Google