Machine-learning parameter tracking with partial state observation

要約

複雑で非線形の動的システムには時間とともに変化するパラメーターが含まれることが多く、その正確な追跡は状態の推定、予測、制御などのタスクに不可欠です。
既存の機械学習手法では、基礎となるシステムの完全な状態の観察が必要であり、パラメーターの断熱変化を暗黙のうちに想定しています。
逆問題を定式化し、リザーバーコンピューティングを活用することで、部分状態の観察からリアルタイムで時変パラメータを正確に追跡する、モデルフリーで完全にデータ駆動型のフレームワークを開発します。
特に、少数の既知のパラメーター値に対するシステムの動的変数のサブセットからのトレーニング データを使用すると、フレームワークはパラメーターの経時変化を正確に予測できます。
低次元および高次元のマルコフおよび非マルコフ非線形力学システムを使用して、機械学習ベースのパラメーター追跡フレームワークの能力を実証します。
追跡パフォーマンスに影響を与える関連問題が解決されました。

要約(オリジナル)

Complex and nonlinear dynamical systems often involve parameters that change with time, accurate tracking of which is essential to tasks such as state estimation, prediction, and control. Existing machine-learning methods require full state observation of the underlying system and tacitly assume adiabatic changes in the parameter. Formulating an inverse problem and exploiting reservoir computing, we develop a model-free and fully data-driven framework to accurately track time-varying parameters from partial state observation in real time. In particular, with training data from a subset of the dynamical variables of the system for a small number of known parameter values, the framework is able to accurately predict the parameter variations in time. Low- and high-dimensional, Markovian and non-Markovian nonlinear dynamical systems are used to demonstrate the power of the machine-learning based parameter-tracking framework. Pertinent issues affecting the tracking performance are addressed.

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